ปริศนาประจำสัปดาห์

ความท้าทาย

นี่คือวิธีการที่เป็นระบบในการรวบรวมจำนวนต่างๆ

รูปสี่เหลี่ยม:จุดเริ่มต้นที่ดีคือการเริ่มต้นด้วยจำนวนกำลังสอง การเติมรูปสามเหลี่ยม 1, 4 และ 9 รูปนั้นทำได้ง่าย โดยใช้รูปแบบปกติที่แสดงในภาพประกอบต่อไปนี้

เลขคู่:หลังจากทดลองทำดูสักพัก คุณสามารถสร้างรูปแบบสำหรับ 6, 8, 10 หรือเลขคู่ที่มากกว่านั้นได้ดังนี้ เริ่มจากสามเหลี่ยมขนาดใหญ่ แล้ววางสามเหลี่ยมขนาดเล็กกว่าเรียงไปตามด้านใดด้านหนึ่ง

การแทนที่สามเหลี่ยมหนึ่งรูป:ขั้นตอนสำคัญถัดไปคือการสังเกตว่าสามเหลี่ยมใดๆ ในคำตอบหนึ่งๆ สามารถแทนที่ด้วยคำตอบอื่นๆ ที่มีอยู่ได้ ตัวอย่างเช่น ในส่วนบทนำได้ใช้สามเหลี่ยมตรงกลางสำหรับเลข “4” แทนด้วยสามเหลี่ยมขนาดเล็กสี่รูปเพื่อสร้างเป็นเลข “7”

เมื่อใดก็ตามที่สามเหลี่ยมหนึ่งรูปถูกแทนที่ด้วยสามเหลี่ยมสี่รูป จำนวนสามเหลี่ยมทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 3 รูป เริ่มต้นด้วยรายการคำตอบโดยใช้จำนวนกำลังสองและจำนวนคู่: 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 และ 16 จากนั้นเพิ่ม 3 ให้กับแต่ละรายการในรายการนั้นเพื่อให้ได้ 4, 7, 9, 11, 12, 13, 15 และ 17 การรวมสองรายการนี้เข้าด้วยกันจะให้ความเป็นไปได้ทั้งหมดจนถึง 17: 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 และ 17 ด้วยแนวคิดเหล่านี้ ทุกจำนวนที่มากกว่า 17 นั้นง่ายพอ และเราจึงได้ข้อสรุปว่า:

คำตอบ:ทุกจำนวนเป็นไปได้ ยกเว้น 2, 3 และ 5

สำรวจ

ตัวเลขบางตัวสามารถสร้างได้มากกว่าหนึ่งวิธี ตัวอย่างเช่น 9 สามารถสร้างได้โดยใช้รูปแบบ 3x3 หรือโดยใช้ 6 บวกเพิ่มอีกสาม แน่นอนว่ายังมีวิธีที่น่าสนใจอื่นๆ อีกมากมายในการเติมเต็มรูปสามเหลี่ยมให้ค้นพบ