ปริศนาประจำสัปดาห์

ความท้าทายและการสำรวจ

เขียนสมการโดยใช้ตัวแปรเพื่อให้ง่ายต่อการอธิบาย: A/B × C/D = 1 เมื่อคูณทั้งสองข้างด้วย B และ D จะได้เป็น A × C = B × D

เนื่องจากมีเลข 5 และเลข 7 เพียงตัวเดียว จึงไม่สามารถนำมาใช้ในสมการนี้ได้ การคิดในแง่ของจำนวนเฉพาะจะช่วยได้มาก เราต้องปรับสมดุลจำนวนเลข 2 และเลข 3 ทั้งสองข้างของสมการนี้โดยใช้ตัวเลขที่เหลืออีกหกตัว ได้แก่ 2, 3, 4, 6, 8 และ 9

ตัวเลือกเลข 3 มีข้อจำกัดมากกว่า ดังนั้นจึงมีเพียงสามความเป็นไปได้เท่านั้น

• ไม่มีจำนวนใดที่หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้นจึงเหลือเพียงสามจำนวน ซึ่งไม่เพียงพอ
• เลข 3 อยู่ด้านหนึ่ง และเลข 6 อยู่ด้านตรงข้าม เราจะต้องใช้ตัวเลขสองตัวจากสามตัวที่เหลืออยู่
  • 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
• เลข 9 อยู่ด้านหนึ่ง และเลข 3 กับ 6 อยู่ด้านตรงข้าม
  • 9 x 2 = 3 x 6

ดังนั้น จึงมีคำตอบสามคำตอบ (และอีกสามคำตอบหากสลับเศษส่วน):

• (3 x 4) / (2 x 6)
• (3 x 8) / (4 x 6)
• (2 x 9) / (3 x 6)