ปริศนาประจำสัปดาห์

ความท้าทาย

เนื่องจากการคูณ ABCD ด้วย 4 ได้ผลลัพธ์เป็นเลข 4 หลัก ดังนั้น A ต้องเป็น 1 หรือ 2 นอกจากนี้ เนื่องจากผลลัพธ์ของการคูณ D ด้วย 4 มีหลักหน่วยเป็น A เราจึงทราบว่า A ต้องเป็นเลขคู่ ดังนั้น A = 2 สมการของเราจึงเป็น 2BCD x 4 = DCB2

D x 4 ได้ผลลัพธ์เป็น 2 แสดงว่า D ต้องเป็น 3 หรือ 8 สังเกตว่า 4 เท่าของจำนวนที่มากกว่า 2000 จะได้จำนวนที่อย่างน้อย 8000 ดังนั้น D ต้องเป็น 8

สมการของเราตอนนี้คือ 2BC8 x 4 = 8CB2

B ต้องน้อยกว่า 3 มิฉะนั้น 2B x 4 จะมากกว่า 8999 เมื่อพิจารณา C8 x 4 และไล่ดูค่า C ทั้งสิบค่า วิธีเดียวที่จะได้ค่า B ในช่วงนั้นก็คือ C ต้องเป็น 2 หรือ 7 และ B ต้องเป็น 1 ดังนั้น เราจึงเหลือตัวเลขให้ตรวจสอบเพียงสองตัวคือ 2128 หรือ 2178

คำตอบคือ 2178!

สำรวจ

ตรรกะที่แสดงว่าจำนวนนั้นต้องมีเลขโดดสูงสุดเป็น 2 และเลขโดดต่ำสุดเป็น 8 นั้นใช้ได้ไม่ว่าจำนวนนั้นจะมีกี่หลักก็ตาม

สำหรับตัวเลขสองหลัก 28 ใช้ไม่ได้ ส่วนสำหรับตัวเลขสามหลัก 2×8 ก็ใช้ไม่ได้กับค่า x ใดๆ เช่นกัน

การวิเคราะห์ตัวเลขที่ใหญ่กว่านี้อาจจะซับซ้อนเกินกว่าที่คุณอยากอ่าน ต่อไปนี้คือตัวเลขตัวอย่าง: 21978, 219978 และ 2199978