Gizemli Toplamlar – 1
CHALLENGE
Bir üçgenin köşelerinde gizli sayılar bulunmaktadır. Bu sayıların toplamları her bir kenarın ortasına yazılmıştır. Kenarların ortasındaki sayılar 9, 11 ve 14'tür. Gizli sayıları bulun.
KEŞİF
Arkadaşlarınız için bu problemlerden birkaçını hazırlayın. Bu tür bulmacaları çözmek için genel bir yöntem bulabilir misiniz? Bu problemleri çok kenarlı çokgenler için çözebilir misiniz?
notlar
MEYDAN OKUMA VE KEŞİF
Ortadaki üç sayının toplamını alırsanız, üç sayının toplamının iki katını bulursunuz. Bunu ikiye bölerseniz, üç sayının toplamını elde edersiniz. Daha sonra bu toplamdan ortadaki sayıların her birini çıkarırsanız, bilinmeyen sayıları bulursunuz.
Problemimizde, (9 + 11 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17. Dolayısıyla 9 rakamının bulunduğu kenarın karşısındaki köşe 17 – 9 = 8'dir. 11 rakamının bulunduğu kenarın karşısındaki köşe 17 – 11 = 6'dır ve 14 rakamının bulunduğu kenarın karşısındaki köşe 17 – 14 = 3'tür.
Dört kenarlı şekiller için, köşelerdeki orijinal sayıları geri kazanmak için yeterli bilgi yoktur. Örneğin, {9, 4, 3, 7} dört köşesi, kenarların ortasında {8, 5, 2, 8} ve {7, 6, 1, 9} ile aynı toplam bilgiyi üretir. Dört kenardan fazla kenar için durum daha da kötüleşir. Her araştırma heyecan verici sonuçlar vermez, ancak keşfetmekte fayda var.
“Gizemli Toplamlar – 2” bölümünde, bu üçgen probleminin doğru genellemesinin, olası her gizemli sayı çifti için tüm toplamları vermek olduğunu göreceğiz.