4 Renkle Harita Boyama
Harita yapımcıları, sınır komşusu olan bölgelerin farklı renklere sahip olması için haritaları renklendirirler. Matematikçiler, bağlantılı bölgelere sahip her haritanın dört veya daha az renkle renklendirilebileceğini göstermiştir. Önceki bir bulmacada, haritada tek sayıda çizgi çıkan bir yer varsa, haritanın en az üç renge ihtiyaç duyacağını görmüştük. İşte böyle bir haritanın örneği.
CHALLENGE
Bu haritayı olabildiğince az renk kullanarak boyayın.
KEŞİF
Dört renk gerektiren en basit haritayı oluşturun. Tamamen ayrı parçalardan oluşan bazı "bölgelere" sahip bir haritanız varsa ne olur? Bu çok parçalı bölgeler yine de tek bir bütün oluşturmalıdır.
Renk. Dört renkten daha fazlasını gerektiren, birden fazla parçadan oluşan bölgeler içeren bir harita oluşturun.
notlar
CHALLENGE
“2 Renkle Harita Boyama – 2” bölümünde, etrafında tek sayıda bölge bulunan tek bir köşenin, bu bölgeleri boyamak için üç renge ihtiyaç duyacağını gördük.
Şöyle ki, etrafında tek sayıda bölge bulunan tek bir bölgemiz varsa, bu dört renk kullanmayı zorunlu kılar. Önceki sayfadaki ikinci haritanın merkezindeki ovale bakarsanız, bu ovalin etrafında tek sayıda bölge olduğunu görürsünüz ve bu da her şeyi renklendirmek için dört farklı renk kullanmayı gerektirir.
Bu durum Amerika Birleşik Devletleri haritasında gerçekleşir. Nevada eyaletinin etrafında beş eyalet vardır, bu nedenle bu altı eyalet (Nevada dahil) her zaman en az dört renk gerektirecektir.
KEŞİF
Aşağıdaki harita dört rengin kullanımını zorunlu kılıyor ve olabildiğince basit.
Eğer bağlantısız bölgelere izin verirseniz, bölge sayısı kadar renk kullanabilirsiniz – sadece her bölgenin diğer her bölgeye temas edecek şekilde yapılandırmanız yeterlidir. Her bölge bağlantısız olabileceği için, gerçek anlamda fiziksel bir sınırlama yoktur.