Gizemli Toplamlar – 2
CHALLENGE
Tartılıp postaya verilecek beş kutu var ve her birinin ağırlığı 20 pound'un altında. Ne yazık ki, mevcut tek terazi sadece 20 pound'un üzerindeki şeyleri tartabiliyor. Paketler çiftler halinde tartıldığında sırasıyla 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32 ve 33 pound ağırlığındalar. Her paketin ağırlığı ne kadar?
KEŞİF
Arkadaşlarınız için bu türden birkaç problem uydurun. Bu tür bulmacaları çözmek için genel bir yöntem bulup bulamayacağınıza bakın.
notlar
MEYDAN OKUMA VE KEŞİF
Kutuların her biri, tüm kutu çiftlerinin tartılması işlemi sırasında dört kez tartılır. Bu nedenle, on ağırlığın tamamını toplarsak, kutuların toplam ağırlığının dört katını buluruz. Bu sayıyı dörde bölersek, ağırlıklarının toplamını elde ederiz.
Ağırlıkları toplarsak 22 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 32 + 33 = 276 elde ederiz. Dolayısıyla kutuların toplam ağırlığı 276 / 4 = 69 pound'dur.
Kutuların ağırlıklarını en hafiften en ağıra doğru sırasıyla A, B, C, D ve E olarak kabul edelim. O halde A + B + C + D + E = 69 olur. Bir çiftin en küçük ağırlığını elde etmek için A ve B'yi toplamamız gerekir, yani A + B = 22. Benzer şekilde en ağır için D + E = 33. Sonuç olarak, 69 = (A + B) + C + (D + E) = 22 + C + 33 = 55 + C, bu da C = 14 sonucunu verir.
24 olan ikinci en hafif ağırlığı elde etmek için A ve C'yi toplamamız gerekir, yani 24 = A + C = A + 14, bu da A = 10 sonucunu verir. Benzer şekilde, 32 olan ikinci en ağır ağırlığı elde etmek için E ve C'yi toplamamız gerekir, yani 32 = E + C = E + 14, bu da E = 18 sonucunu verir.
Son olarak, A + B = 22 kuvvet, B = 12 ve D + E = 33 kuvvet, D = 15.
Ağırlıklar sırasıyla şöyledir: 10, 12, 14, 15 ve 18.
Bu adımlar, herhangi beş ağırlık seti için geçerlidir.