Нім з множниками
Математичні поняття
Поділ, фактори
Матеріали
ніхто
Гравці
2
Створювати
Початковий номер, скажімо, 50, узгоджується двома гравцями. Один з гравців може вибрати, чи йти першим, чи другим.
Play
Під час свого ходу гравець може відняти від поточного числа будь-який з його дільників. Наприклад, якщо поточне число дорівнює 50, то гравець може відняти будь-який з 1, 2, 5, 10 або 25, щоб отримати нове робоче число 49, 48, 45, 40 або 25.
Мета
Виграйте, змусивши іншого гравця відняти до 0
Обговорення та поради
Обговоріть стратегії учнів для цієї гри.
Нехай ваші учні грають довго, перш ніж розглядати найкращий спосіб гри в цю гру. Як і в інших версіях Nim, багато чого можна навчитися за допомогою базової стратегії розв'язання задач, що полягає в навчанні на менших прикладах – який гравець виграє, коли початкове число 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 або 10? Яка закономірність і чому це відбувається?
Стратегія перемоги напрочуд проста: ви виграєте, якщо у вас парне число, і програєте, якщо непарне. Це тому, що якщо у вас парне число, ви завжди можете відняти 1 (або будь-який інший непарний дільник), щоб дати іншому гравцеві непарне число. Якщо у вас непарне число, воно має лише непарні дільники, тому ви повинні відняти непарне число, що дасть іншому гравцеві парне число.