Дроби – 2
ЗАВДАННЯ: Використайте числа від 1 до 9 щонайбільше один раз, щоб заповнити клітинки. Зробіть
якомога менший. Також використовуйте числа від 1 до 9 не більше одного разу, щоб зробити
якомога більше.
ПОЯСНЕННЯ
Що станеться, якщо дроби мають бути правильними дробами?
примітки
ВИКЛИК
Щоб зменшити суму, використовуйте великі знаменники, щоб зробити кожен дріб меншим. Знаменники мають бути 8 та 9, а чисельники – 1 та 2.
Який чисельник має йти до якого знаменника? 1/8 + 2/9 чи 2/8 + 1/9? Це легко побачити, якщо уявити це як 1/8 + 1/9 плюс 1/8 або 1/9. Щоб збільшити його якомога менше, виберіть 1/9.
Отже, щоб зробити його якомога меншим, використовуйте 1/8 + 2/9.
Щоб зробити його якомога більшим, поміняйтеся ролями. Покладіть 8 і 9 зверху, а 1 і 2 знизу. Знову ж таки, якщо врахувати, що призведе до більшого збільшення до 8/1 + 8/2, то побачите, що це перетвориться на 9/1 + 8/2 = 13.
ПОЯСНЕННЯ
Наполягання на тому, що дроби правильні, не змінює відповіді для найменшого значення. Щоб отримати найбільше можливе значення з правильними дробами, використовуйте великі знаменники та чисельники, трохи менші за знаменник. Це означає, що потрібно розглянути 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 та 6/8. Після невеликих експериментів 8/9 + 6/7 є явним переможцем.