Штабелювання капелюхів – 1
Правила укладання
- Коли ви переміщуєте стопку, ви повинні перемістити всю стопку на місце, де є хоча б один капелюх.
- Стек переміщується на кількість позицій, що відповідають кількості капелюхів.
- Ви можете використовувати лише оригінальні шість точок.
ВИКЛИК
Використайте ці правила, щоб перемістити шість капелюхів в одну стопку. Чи може остаточна стопка з шести капелюхів опинитися в будь-якій із шести позицій, чи працюють лише деякі з них?
ПОЯСНЕННЯ
Що станеться, якщо почати з семи капелюхів у семи місцях? А як щодо інших чисел?
примітки
ВИКЛИК ТА ДОСЛІДЖЕННЯ
Насправді найлегше показати, як це зробити, використовуючи будь-яку кількість капелюхів, що опиняються в будь-якій позиції. Цікаво, що іноді більш загальне формулювання проблеми полегшує її вирішення.
Зробити цю головоломку для одного, двох або трьох капелюхів дуже легко.
Отже, припустимо, що у нас є певна кількість капелюхів, більша за три, а також припустимо, що ми знаємо, як розв'язати цю головоломку для будь-якої кількості капелюхів, меншої за це число.
Виберіть місце, де ви хочете розмістити всі капелюхи. Залиште цей капелюх у спокої – його не потрібно буде переміщати. Я припускаю, що капелюхи є з обох боків цього особливого капелюха – якщо їх немає, то вам потрібно зосередитися лише на одному боці.
Для капелюхів, які утворюють групу капелюхів з лівого боку, використовуйте свій досвід, щоб зібрати їх в одну стопку з крайнього лівого боку. Аналогічно, для капелюхів, які утворюють групу капелюхів з правого боку, використовуйте свій досвід, щоб зібрати їх в одну стопку з крайнього правого боку. Нарешті, перекиньте капелюхи з крайнього лівого боку на спеціальний капелюх, а капелюхи з правого боку перекиньте на спеціальний капелюх. Тепер у нас усі капелюхи в одній стопці там, де ми й хотіли їх бачити.