Паличні області
Припустимо, у вас є 12 паличок, якими ви можете обмежити область з горизонтальними та вертикальними сторонами. Ці три можливі способи обмежити області розміром 3, 5 та 9.
ВИКЛИК
Знайдіть усі можливі області, які можна створити за допомогою 12 паличок.
ПОЯСНЕННЯ
Що відбувається, коли ви змінюєте кількість паличок? Чи є певна кількість паличок, яка взагалі не працює?
примітки
ВИКЛИК
Ось кілька прикладів створення областей від 3 до 9.
ПОЯСНЕННЯ
Палички завжди можна об'єднувати в пари, тому працюватиме лише парна кількість паличок. З парними числами можуть статися два типи речей.
Кратні 4: Ці числа поводяться так само, як і 12. Для числа виду 4n найменшу площу утворюють n квадратів 1 на 1, а найбільшу — квадрат n на n.
Кратні 4 плюс 2: Ці числа будуть подібними до чисел, кратних чотирьом, тільки вони матимуть додатковий виступ. Для числа виду 4n + 2 найменшу площу утворять (n – 1) квадрати 1 на 1 плюс один прямокутник 2 на 1. Найбільшу площу матиме прямокутник n на (n + 1).