Сума пірамід – 2
Ці піраміди називаються пірамідами сум. Число над кожною парою пов'язаних чисел є їхньою сумою.
ВИКЛИК
Розмістіть деякі числа від 1 до 25, не повторюючи жодного числа, щоб утворити піраміду суми з найменшим можливим числом зверху. Чи можете ви зробити краще за 25?
примітки
ВИКЛИК
Піраміда повністю визначається записами в нижньому рядку.
Кожне з середніх чисел у нижньому рядку дасть три внески до числа на вершині піраміди. Кутові числа в нижньому рядку дадуть лише один внесок у число на вершині піраміди. Тому давайте використаємо 1 та 2 для цих середніх чисел у нижньому рядку.
1 та 2 створюють 3 у наступному рядку, тому ми не можемо використовувати його в нижньому рядку. Досліджуючи, як завершити нижній рядок, нам слід розглянути (4 1 2 5), (5 1 2 4), (4 1 2 6) та (6 1 2 4). Усі вони створюють дублікати. Дивлячись далі, ми можемо спробувати (5 1 2 7) або (6 1 2 8). Однак, (5 1 2 7) створює дублікат запису, а (6 1 2 8) має верхній номер 23, що лише трохи краще за 25.
Повертаючись назад, розглянемо використання чисел 1 та 3 посередині нижнього рядка. Невелике дослідження дає наступне, що є нашою найкращою відповіддю.
(20)
(11 9)
(7 4 5)
(6)