Серпень 2023

Новини

Заходи для викладачів – Завдання представлені в новому уніфікованому форматі, тому всі вони зібрані в одному місці. Кожне завдання має значки у верхній частині, які вказують на тип завдання (гра, головоломка), діапазон класів та спеціальне використання завдання (індивідуальне репетиторство, перерви в класі, завдання додому). Перегляньте їх на сторінка «Заходи для викладачів».

Рівні класів: Ці завдання доступні як один великий пакет, а також тепер у пакетах для окремих класів, щоб вчителю було легко завантажити потрібний йому клас.

Гральні карти на веб-сайті – Триває розробка чотирьох колод гральних карт EFM. Дізнайтеся більше про ці колоди, зокрема перегляньте всі зображення граней карт, перейшовши за посиланням Сторінка гральних карт на вебсайті EFM.

До колоди завдань для викладачів K-3 тепер додається колода слайдів Google. Ці слайди містять посилання на повносторінковий головоломку тижня, а також анімований набір підказок на кожному слайді про те, як почати розгадувати головоломку.

Ласкаво просимо до математичного намету

Вкрай важливо, щоб кожна сім'я та опікун у світі читали книги та займалися математикою зі своїми маленькими дітьми!

Це просте твердження має бути основоположним у всіх суспільствах та урядах. І все ж, найкраще, що зробила більшість суспільств, хоча навіть це вони зробили недостатньо добре, це сказати, що сім'ї повинні читати зі своїми дітьми.

Більше того, навіть якби це твердження поширювалося повсюдно, сім'ї не знали б, що означає займатися математикою зі своїми дітьми. Більшість із них настільки некомфортно почуваються з математикою, що не хотіли б нею займатися. Порівняйте це з читанням книжок, де дорослі знають, що читання з дитиною означає сидіти разом зі своїми дітьми та насолоджуватися спільною казкою.

Багато сімей відчувають, що в них немає часу на додаткові математичні заняття. Навіть коли їм кажуть, що найпростіший і найефективніший спосіб, який не потребує додаткового часу та зусиль, окрім зміни звички, – це провести Math Talk з їхніми маленькими дітьми, все одно озвучуючи математичні процеси, що відбуваються в їхніх головах, – навіть тоді їхня неприязнь до математики настільки велика, що вони уникають її, що шкодить їхнім дітям протягом усього життя.

Легкий доступ, що заохочує до глибшої взаємодії

Як ми можемо допомогти дорослим змінити своє ставлення до математики? Як ми можемо запросити дітей і дорослих до математичного намету?

Нещодавно мій друг, який викладає математику, розповів мені про зустріч із трьома колишніми учнями, які обрали цікаву мистецьку кар'єру. Коли мій друг описав свої амбіції щодо викладання математики у класі, ці колишні учні сказали, що це схоже на виклик, пов'язаний зі створенням гарного мистецтва. Вони сказали:

Гарне мистецтво забезпечує легкий та гостинний доступ для звичайного відвідувача. Після того, як відвідувач потрапляє сюди, у нього з'являються привабливі способи докласти зусиль, що винагороджуються глибшим розумінням та залученням до мистецтва.

Це явний виклик для математики. Які ж привітні точки доступу до математики запрошують до подальшої взаємодії? На жаль, одна з причин, чому точки доступу до математики такі рідкісні, полягає в тому, що більшість людей отримують лише коротке уявлення про те, що таке справжня математика. «Математика», з якою вони працюють у школі, — це проста, часто безглузда процедура та формули, які ледве заслуговують на те, щоб називатися математикою — навіщо комусь заглиблюватися в це?

Доступ в інших районах

Давайте розглянемо інші сфери для порівняння та можливого натхнення.

Спорт має багато точок доступу через школи, місцеві парки, ЗМІ, аматорські групи та спостереження за професійними спортсменами. Люди мають багато можливостей побачити красу спорту, і у них є шляхи для того, щоб проявити цей зароджуючий інтерес, потренуватися або, можливо, провести тренування та побачити, до чого це приведе.

Музика оточує нас, і вона надихає людей співати чи грати на інструменті. Коли мені було десять років, я побачив оркестр, що грає, і почав грати на скрипці все своє життя. Поряд з музикою, люди дуже часто стикаються з танцями, що спонукає їх захоплюватися різними їх формами. Гарні картини та дизайни оточують нас у багатьох відношеннях, і це надихає багатьох зайнятися малюванням, живописом чи графічним дизайном. Скульптура та театр – це два види мистецтва, які не такі доступні та не такі легкі для опанування пересічній людині.

Читання та письмо мають багато доступних точок доступу для маленької дитини. Багато сімей читають зі своїми дітьми та створюють з цим багато приємних спогадів. Якщо у них є місцева бібліотека, діти можуть відвідувати її та насолоджуватися багатьма цікавими ресурсами, де бібліотекарі люблять розповідати історії. Є YouTube та інші ресурси, де дітям можна читати історії. І, звичайно, початкові школи витрачають багато енергії на цю сферу, і більшість вчителів із задоволенням викладають її.

Шахи – цікавий приклад, ближчий до математики. Тут фактично немає точок доступу. Новачок не може дивитися шаховий турнір чи навіть окремий шаховий матч і отримати багато користі від цього досвіду. Здається, що для цього потрібен наставник. Захоплена та пристрасна людина, яка познайомить дитину з грою. Спочатку це може бути просто спосіб для дитини насолодитися часом, проведеним з кимось, хто їй подобається, а з часом це може призвести до глибшого задоволення від гри як такої.

Математика знаходиться в подібному становищі до шахів. Непідготовленій людині, яка спостерігає за математичними змаганнями або спостерігає, як хтось розв'язує математичну задачу, це не буде цікаво. Найдивовижніша математика виходить за рамки звичайного, легкого доступу. Багато членів сім'ї, друзів, вчителів початкової школи та бібліотекарів не хочуть гратися з математикою, тому важко знайти хорошого наставника. На жаль, на відміну від шахів, залучення до математики (а не до її карикатури) не повинно бути необов'язковим – буде втрачено забагато життєвого досвіду, від успіхів у школі, комфорту в реальних математичних ситуаціях, бачення краси в математиці та втрати одного з найкращих джерел навчання вирішенню задач.

Точки доступу, що ведуть геть

Один із часто використовуваних підходів для забезпечення доступу до математики — це підхід «пігулки в арахісовому маслі». Коли у нас була таблетка ліків, яку нам потрібно було дати собаці, ми клали її в центр великого шматка арахісового масла і спостерігали, як його проковтують.

Найочевидніший спосіб зробити це – гейміфікувати вправи на арифметичні факти. «Якщо ви виконаєте ці три вправи, ви зможете» … «пройти крізь ці двері замку» або «досягти наступного рівня».

Іншим прикладом є використання математичних формул для виконання буденних обчислень у якійсь цікавій справі, наприклад, для будівництва чогось. Так, весело зробити простий човен і дещо з ним зрозуміти, але ви даєте доступ до інженерії, а не до математики. Подібно до цього, коли маленьких дітей поміщають у сюжетні ситуації, де вони допомагають персонажам розв'язати проблему. Це використовує захоплення дітей від спілкування з персонажами історії, щоб приховати, що математичні задачі, які вони розв'язують, не дуже цікаві.

Використання будь-якого з цих підходів позбавляє можливості розглядати математику як прекрасне та гідне заняття саме по собі. А оскільки від цих версій математики нічого не вимагається (причина для виконання цієї математики криється в іншій частині діяльності), математика часто погано розвинена. Ви посилаєте повідомлення, що єдина причина робити цю жахливу річ (математику) — це можливість робити інші цікаві речі. Фу!

У пошуках точок доступу до математики

Існують способи знайти та насолодитися прекрасною математикою. Однак, простий, випадковий доступ до неї рідко буває.

Існує багато організацій, що створюють математичні продукти та середовища, окрім математичних ігор. Ось кілька прикладів. Існує багато цікавих математичних об'єктів та завдань, створених... MathHappens.orgЄ нові блоки візерунків для експериментів. MathForLove.com. Mathigon.org має чудовий віртуальний математичний майданчик. На жаль, для всього цього потрібно або придбати матеріал, або звернутися до наставника, який приведе вас у потрібні місця.

Є такі вебсайти, як 3brown1blue.com які мають гарну та захопливу математику, але їх можуть оцінити лише математично підковані. Існують такі інструменти, як Desmos або GeoGebra, які можуть демонструвати гарну математику, але лише для тих, хто вже досить добре вивчив математику. Однією з моїх улюблених демонстрацій у класі було малювання довільного чотирикутника в GeoGebra, з'єднання середин сторін по порядку та показ того, що ця нова фігура завжди була паралелограмом, незалежно від того, як я змінював початковий чотирикутник. Абсолютно гарна демонстрація дивовижного геометричного результату, але навряд чи вона зацікавить випадкового, непідготовленого відвідувача.

Множини Мандельброта надихають на споглядання і можуть залучити випадкового відвідувача, але після цього нікуди не подітися, якщо ви не знаєте багато вищої математики.

Досить, які є хороші точки доступу до математики?

Тепер ви бачите, що це складна проблема, і простих відповідей дуже мало.

Традиційним рішенням цієї проблеми є наявність хороших наставників, які забезпечують точки доступу та мотивацію, подібно до шахів. На жаль, таких наставників не вистачає (а репетитори з математики часто завдають більше шкоди, ніж допомоги). Ця ситуація призвела до того, що світ наповнений відносно невеликою кількістю людей, які вважають математику чудовою, і багатьма людьми (тими, хто не має хороших наставників), які вважають математику жахливою.

Використання програмування як точки доступу до математики має неоднозначний успіх. Воно не підходить для звичайного відвідувача – навіть зі спрощеними середовищами блокового програмування або простими мовами, такими як Logo, для входу в цей світ потрібні спеціальні інструменти та певне навчання. Крім того, значна частина пропонованого програмування призначена для створення ігор та ігрових середовищ, тому ці точки доступу знову ж таки спрямовані в нематематичні світи. Однак, у програмуванні є деякі хороші математичні обчислення. Logo (Turtle Geometry) пропонує чудову можливість погратися зі створенням красивих геометричних фігур та отримати розуміння геометрії через активні експерименти. Сайт Проект Ейлер – це цікавий приклад використання програмування для дослідження математичних задач. Коли програмування використовується для подальшого вивчення математики, воно чудово допомагає зрозуміти логіку людини та її розуміння основних алгоритмів, а також створює динамічне середовище для творчості та експериментів.

Гра з математичними головоломками – це ще один спосіб отримати задоволення, але він зазвичай не підходить випадковому перехожому. Розгадування математичних головоломок – це набутий звичка, яка потребує початкової допомоги від захопленого наставника. Після набуття цього звички багато відвідувачів побачать задоволення від цієї діяльності та глибше зануряться у головоломки та математику, але цю початкову перешкоду може бути важко подолати.

Єдиний майже універсальний спосіб доступу до математики для людей у ​​всьому світі – це ігри.Ігри, що визначаються ситуаціями, де вибір призводить до кращих або гірших результатів, є найпростішою точкою випадкового доступу до математики. Це контекст, де вирішення проблем відбувається природним чином, а зусилля та тренування ведуть до глибшого розуміння та кращих результатів у грі. Грати в ігри, особливо в математичні ігри, слід заохочувати вдома та в школі, і саме це, безумовно, пропагує та підтримує Early Family Math за допомогою всіх своїх безкоштовних матеріалів.

Грати в ігри подобається не всім. Ми повинні знайти більше точок доступу до математики, і в ідеалі нам потрібно знайти більше наставників, які захоплені та захоплені математикою. Нам не потрібно, щоб усі стали математиками, але нам потрібно, щоб усі відчули, що це насправді є, і що це може бути дуже приємним та корисним заняттям. Навчання розв'язанню математичних задач приносить багато дивідендів, окрім значної цінності вміння розв'язувати задачі – воно також навчає важливим життєвим навичкам, таким як наполегливість, командна робота, критичне мислення, логічне мислення та комунікація логічних ідей.

У математичному наметі можна побачити багато чудових речей, які змінять життя. Давайте разом знайдемо способи запросити більше людей зайти всередину та залишитися там деякий час, щоб відкрити для себе його можливості!