多米诺骨牌在棋盘上
这两个棋盘中，第一个很容易用多米诺骨牌覆盖。第二个棋盘缺少一个方格，因此无法用多米诺骨牌覆盖。
的挑战
解释为什么其中一个棋盘很容易用多米诺骨牌覆盖，而另一个棋盘却不可能。
勘探
探索从原棋盘中移除哪些小方块对，仍然能够用多米诺骨牌精确地覆盖剩余的棋盘。
笔记
的挑战
解决这个难题需要参考两个公式。
首先要看剩余方格的总数是偶数还是奇数。因为多米诺骨牌的方格数是偶数，所以每放置一张多米诺骨牌，剩余方格的总数就会减少一个偶数。因此，如果放置多米诺骨牌之前剩余方格数是偶数，放置之后仍然是偶数；如果放置多米诺骨牌之前剩余方格数是奇数，放置之后仍然是奇数。
第一页顶部的入门示例中，第一个示例的方格数为偶数，因此理论上可以最终得到 0 个方格（偶数）。第二个示例的方格数为奇数，因此不可能被多米诺骨牌完全覆盖。
第二个公式是计算深色方格数与浅色方格数之差。当多米诺骨牌被放置在棋盘上时，它会覆盖一个深色方格和一个浅色方格，因此这两个方格数的差值保持不变。例如，在放置任何多米诺骨牌之前（以第一个挑战棋盘为例），差值为 8 - 6 = 2；放置多米诺骨牌后，差值为 7 - 5 = 2。像这样在游戏或谜题过程中保持不变的公式被称为不变量。
因为第一个挑战板的差值从 8 – 6 = 2 开始，所以它永远不可能被多米诺骨牌完全覆盖（这将使差值变为 0 – 0 = 0）。
第二个牌面的初始点数差为 7 - 7 = 0，因此有可能被覆盖。实际上，用多米诺骨牌覆盖第二个牌面相当容易。
探索：计算黑白方格的差值可以告诉你很多关于哪些棋盘无法完成的信息。只有差值为 0 时才有可能成功。如果你移除四个方格，差值可能为 0，但你仍然无法覆盖剩余的方格——这种情况发生在某个角上的方格被孤立时。然而，一般来说，如果差值为 0，你几乎总能用多米诺骨牌覆盖整个棋盘。