埃及分数 – 1
大约4000年前，古埃及人发展出一种特殊的分数表示方法。单位分数，
分子为 1 的分数，例如 ⅓ 和 ⅛，对他们来说非常重要，也被称为埃及分数。埃及人将任何分数表示为埃及分数之和，即若干个不重复的埃及分数之和。例如，对于 ⅞，他们会写成埃及分数之和：⅞ = ½ + ¼ + ⅛。
的挑战
用尽可能少的分数将 1 表示成埃及分数法。
1 = 1/A + 1/B + …
勘探
说服自己，你不能用更少的分数来表示 1。将 ⅔、3/2、2/7、3/7 和 4/7 写成埃及分数之和。尝试用其他数字，寻找将分数分解成埃及分数的方法，这将有助于你理解和运用它们。
笔记
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的挑战
答案很简单：1 = ½ + ⅓ + ⅙。
勘探
使用两个分数的唯一方法是 1 = ½ + ½，这是不允许的。
贪心算法可用于计算埃及分数之和。该算法每一步都选择分母最小的单位分数（即分数本身可能取的最大值）。使用这种方法，可以得到：⅔ = ½ + ⅙；2/7 = ¼ + 1/28；3/7 = ⅓ + 1/11 + 1/231；以及 4/7 = ½ + 1/14。贪心算法可能会导致一些分母过大的情况，但它总是有效的。例如，3/7 = ⅓ + 1/11 + 1/231，但可以更简洁地写成 3/7 = ¼ + 1/7 + 1/28。
计算 3/2 的一种方法是先得出 1 = ½ + ⅓ + ⅙，然后将其与 1⁄2 = ¼ + ⅕ + 1/20 结合起来。这样，我们就得到 3/2 = 1 + ½ = (½ + ⅓ + ⅙) + (¼ + ⅕ + 1/20)。你的学生可能会找到其他有趣的方法来计算。
如果你去维基百科，你会发现很多有趣的埃及分数求和公式。一个有用的 1/n 公式是 1/(n + 1) + 1/[n(n+1)]。例如，¼ = ⅕ + 1/20。