Extreme Products – 1
的挑战
- 使用 1 到 9 这 2 个数字，每个数字最多只能使用一次，组成两个两位数，使它们的乘积尽可能大。
- 此外，使用 1 到 9 之间的数字，每个数字最多使用一次，组成两个两位数，使它们的乘积尽可能小。
勘探
你能运用所学的两位数乘法知识来计算三个两位数的乘法吗？你还能想到其他有趣的变通方法吗？
笔记
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的挑战
这事儿规模很小，也很明显，不需要做太多实验或分析。
为了使乘积足够大，我们希望十位数是 8 和 9。剩下的唯一问题可以通过乘法来解决：应该是 97 x 86 = 8342 还是 96 x 87 = 8352。
类似的逻辑使得产品体积较小，因此可以选择 13 x 24 = 312 或 14 x 23 = 322。
勘探
对于三个数字，分析方法类似。
为了得到较大的乘积，我们选取了首位数字为 7、8 和 9，尾位数字为 4、5 和 6 的数字。唯一的问题是如何将它们组合起来。一些实验验证了我们预期的结果：最大值来自 94 x 85 x 76。
同样，最小值来自 14 x 25 x 36。
这个问题的一个自然变体是研究三位数。我们将在“极端乘积 - 2”谜题中探讨这个问题。