数量不合理的瓢虫——2
两只编号的瓢虫落在两片叶子上。规则是：一片叶子上两只瓢虫身上的点数之和不能与另一片叶子上瓢虫身上的点数之和相等。左边的叶子符合规则，但右边的叶子上的点数之和为 2 + 4 = 6。
的挑战
从 1 开始向上数，在每片叶子上都按照规则放置带编号的瓢虫，你能把瓢虫的数量放到多少个叶子上？
勘探
如果只用偶数，结果会有什么变化？如果只用奇数，结果又会有什么变化？如果用超过三片叶子会发生什么？
笔记
挑战与探索
处理三片叶子比处理两片叶子要棘手得多。
虽然这个问题有很多复杂之处，但有两种简单的方法可以将数字放入叶子中，这两种方法出奇地有效：1）将 2 的幂放在叶子上（1 2 4 8 16 …）；2）从某个数字开始，将所有连续的数字一直放到该数字的两倍（5 6 7 8 9 10）。
我们也可以取前两片叶子的最佳答案，(1 2 4 8) – (3 5 6 7)，然后将接下来的数字放在第三片叶子上：(1 2 4 8) – (3 5 6 7) – (9 10 11 12 13 14 15 16 17 18)。有了这个好的开始，我们可以在前两片叶子上再放一些数字：(1 2 4 8 22) – (3 5 6 7 19 20 21) – (9 10 11 12 13 14 15 16 17 18)。
这个答案（最大到 22）与最佳答案出奇地接近。要确定最佳答案是什么，你需要编写一个计算机程序，或者查阅关于“无和集”或“无和划分”的数学文献。在文献中，你会找到以下针对 23 的答案，它与之前的答案只有几处改动（移动了 11 和 16）：(1 2 4 8 11 16 22) (3 5 6 7 19 21 23) (9 10 12 13 14 15 17 18 20)。
四片叶子的最佳答案是：(1 2 4 8 11 16 22 25 40 43 53 66) (3 5 6 7 19 21 23 34 35 50 51 52 63 64 65) (9 10 12 13 14 15 17 18 20 54 55 56 57 58 59 60 61 62) (24 26 27 28 29 30 31 32 33 36 37 38 39 41 42 44 45 46 47 48 49)。使用与求解三片叶子的初始答案相同的策略，您可以非常接近这个答案。
五片叶子的最佳答案是 196。六片叶子的最佳答案是多少，目前还是个未解之谜！也许你的某个学生会乐于钻研这个问题，并想出一个绝妙的答案！
处理偶数时，只需将所有结果乘以 2 即可。偶数的最佳答案是普通数字最佳答案的两倍。
奇数都可以放在一片叶子上，所以对它们来说，有三片叶子并没有什么区别。