不会繁殖的瓢虫
两只编号的瓢虫落在两片叶子上。规则是，同一片叶子上的瓢虫数量之和不能等于该叶子上另一只瓢虫的数量之和。左边的叶子符合规则，但右边的叶子上的瓢虫数量为 2 × 4 = 8。
的挑战
从 1 开始向上数，在遵守每片叶子规则的前提下，将带编号的瓢虫放在两片叶子上，你能放多大的数字？
勘探
单个叶节点上可以容纳多大的（不一定连续的）数字集合？如果使用两个以上的叶节点，连续数字的集合最大可以有多大？
笔记
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挑战与探索
这个谜题提供了一个更仔细地研究质数和质因数分解的机会。
一片叶子可以包含所有个位数（1）、质数和质数的平方。这已经涵盖了非常大一部分数字。另一片叶子则包含其余所有数字。这样就得到了所有小于等于 47 的数字，很难想象还能如何改进。以下是这两片叶子对应的数字：
{1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41, 43, 47} 和 {6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46}
对于三叶结构，最佳策略远未明确。一个简单的方法是将第二叶上的乘积数字放到第三叶上——例如 48、60、72、80 和 84。第二叶则包含所有形如 p³、p⁴、p⁵、p⁶、p × q、p² × q、p³ × q、p² × q² 和 p × q × r 的数字，其中 p、q 和 r 均为质数——这是一个庞大且安全的集合。这种方法可以处理到 48 × 60 - 1 这个数，因此可用范围非常大。
另一种方法是将第二个叶子的数字分成两组，但目前还不清楚如何最好地做到这一点。