平底锅天平 – 1
天平可以告诉你，它的两侧是否承受了相同的重量，或者一侧是否比另一侧重。
的挑战
你有八枚硬币。其中七枚硬币重量相同。第八枚硬币是假币，比其他硬币略轻一些。用天平称两次，找出假币。
勘探
假设你不是有八枚硬币，而是有九枚硬币，其中有一枚是假币——你还能通过两次称重识别出假币吗？最多你能有多少枚硬币，才能在两次称重后识别出假币？三次呢？四次呢？看看你能不能找到其中的规律。
笔记
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的挑战
鼓励学生尝试解决该问题的简化版本。
对于两枚硬币来说，一次称重就能以显而易见的方式说明一切。
随机选取三枚硬币，分别称量两枚，正反两面各一枚。如果两枚重量相等，则第三枚硬币为假币。如果重量不相等，则较轻的那枚硬币为假币。
对于四五枚硬币，一次称重不可能完成，分两次称重很容易完成。
对于六七枚硬币，您可以先称量两组两枚硬币的重量，或者先称量两组三枚硬币的重量。
对于八枚硬币，首先称量两组各三枚硬币的重量。如果两组重量相等，则称量剩余的两枚硬币。如果两组重量不相等，则称量较轻的那组三枚硬币中的两枚。
勘探
早期的实验表明，将事物分成三部分的重要性。
将九枚硬币分成三组，每组三枚。选择其中两组，分别称量它们的重量。如果两组重量相等，则假币在剩余的三枚硬币中。如果两组重量不相等，则假币在较轻的三枚硬币中。
将物品分成三组进行称重的策略在后续的称重中仍然适用。例如，如果您有三次称重机会，可以先将27枚硬币分成三组，每组9枚。如果您有四次称重机会，可以先将81枚硬币分成三组，每组27枚。