平底锅天平 – 2
天平可以告诉你，它的两侧是否承受了相同的重量，或者一侧是否比另一侧重。
的挑战
你有一些硬币。除了一个之外，所有硬币的重量都相同。剩下的那个硬币是假币，重量比真币略轻或略重（你不知道具体是轻还是重）。你最多可以有多少枚硬币，并且只用两次称重就能分辨出哪枚是假币？
勘探
用更多硬币进行三次称重实验。你能用多少枚硬币，才能在三次称重中找出假币？如果用四次称重呢？你能用四次称重从16枚硬币中找出假币吗？
笔记
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的挑战
两次称重最多可获得四次称重结果。
首先选择两枚硬币，比较它们的重量。
如果两枚硬币重量相等，那么剩下的两枚硬币中有一枚是假币。从最初的两枚硬币中选择一枚，与剩下的两枚硬币中的一枚进行称重。如果重量相等，那么最后一枚硬币就是假币；如果重量不相等，那么被称重的、原本不在最初那对硬币中的那枚硬币一定是假币。
如果两枚硬币重量不平衡，那么其中一枚是假币，另外两枚是真币。从最初的两枚硬币中各选一枚，再从剩下的两枚硬币中各选一枚，分别称量它们的重量。接下来的逻辑与上一种情况类似。
勘探
三次称重，最大数字为 13。称量 12 枚或 13 枚硬币的逻辑相当复杂。这里不再赘述，请参阅维基百科上的“天平谜题”。此外，关于天平问题的数学文献也十分丰富。
要解决用四次称重从16枚硬币中找出假币的难题，首先将两组各四枚硬币分别称重。如果两组硬币重量相等，则用其中四枚硬币测试剩余的四枚硬币。如果两组硬币重量不相等，则用剩余的四枚硬币测试前两组硬币中的一组。这样，我们就将可能的范围缩小到一组四枚硬币，并且还剩下两次称重的机会。注意，此时我们还知道有12枚真币。
用两枚普通硬币测试四枚特殊硬币中的两枚——如果它们平衡，则假币就在剩下的两枚中；如果它们不平衡，则假币就在这四枚硬币中的一枚。现在用一枚普通硬币测试其中一枚。这样就能最终确定哪枚是假币。