差異平方
首先，在正方形的四個角落分別標示數字。然後，將這些數字的差值分別放在正方形各邊的中間，再用這些差值組成一個新的正方形。重複這個過程，看看最終會得到什麼。
的挑戰
- 這個數字似乎總是以四個0結尾。如果總是如此，你能解釋一下原因嗎？
- 這個例子在第七輪出現了四個0。你能找到耗時更長的例子嗎？
勘探
研究一下如果用五邊形或六邊形代替會發生什麼事。
筆記
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的挑戰
首先，不妨隨意嘗試，看看從不同的起始數字組合會發生什麼。尋找其中的規律，享受實驗的樂趣。以下是一些你可以觀察到的現象。
觀察 1：如果這四個數字都是正數，那麼每一輪的最大值都會減少。
因為兩個正數之差小於其中較大的那個，所以最大值必然會減少。
觀察 2：如果存在一個或多個 0，則可能需要不只一輪，但經過幾輪後，最大數字將會減少（如果它還不是 0）。
這只是需要逐一分析各種情況下0（或多個0）相對於最大值的位置關係的問題。雖然最終結果都正確，但閱讀起來很繁瑣。
因為最大值必須不斷減小，最終所有數字都必須為 0。
還有另一種解釋，說明了為什麼所有數字最終都必須是 0，但它使用的數學比你可能想讀的要複雜得多。
有一些複雜的數學原理可以解釋如何增加獲得四個0所需的輪數。目前，只需讓學生們享受遊戲的樂趣，並努力提高他們的最佳成績即可。
勘探
如果您有興趣了解更多相關信息，可以從維基百科上查找“杜奇序列”開始。