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的挑戰
求出七個不同的個位數，使得這三個乘積相等。
勘探
解開這個謎題後，思考一下是什麼讓它如此有趣。你如何改變謎題才能保持它的趣味性？如果用加法代替乘法會發生什麼事？
筆記
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挑戰：
首先要注意，5 不可能是這些數字之一。如果它是，那麼它最多只能出現在三個一組中的兩組中——這意味著其中一組或兩組的數字包含因數 5，而其餘的則不包含。同樣，7 也不可能是這些數字之一。
這樣就剩下 1、2、3、4、6、8 和 9 這七個數字，這七個數字都必須使用。
使用質因數分解可以大大簡化後續分析的過程。我們需要平衡三個乘積中因數為 2 和因數為 3 的個數。
這七個數字的乘積是 27 × 34。它們的公積是多少？它至少應該是 23 × 32，因為答案必然包含 8 和 9。如果我們把這三個乘積相乘，總積是 29 × 36。由於 C 和 E 是三個乘積中唯一重複出現的字母，這意味著 C × E = 22 × 32。要讓這個結果成立，唯一的辦法就是讓 C 和 E 分別為 4 和 9。
快速檢查發現，增加 2 或 3 的冪是行不通的。
一旦我們設定 C = 9 和 E = 4，其餘部分就很容易確定了。
答案是：1 8 9 2 4 3 6。
勘探：
這個謎題有趣的地方在於質數在其中扮演的角色。此外，所選數字比所需位數多兩位，而且我們恰好可以排除兩種可能性。
如果我們用加法代替乘法，解的數量就會太多。好的謎題會設定一些限制條件，將解的數量限制在少數幾個。