填空題 – 2
1 到 5 這五個數字最多只能使用一次，因此這個方程式有三個解。
三種解決方案分別是：
的挑戰
請最多使用 1 到 8 之間的數字一次來填空。
勘探
探索其他數字範圍。如果使用 1 到 7、1 到 9 或 1 到 10 會發生什麼事？如果使用 0 到 7，情況又會如何改變？
筆記
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的挑戰
和其他填空題一樣，孩子可以隨意嘗試，最後找到答案。這種探索過程能帶來許多有益的體驗，沒有理由拒絕。
更有系統地說，關鍵的觀察結果是減法驅動了解決方案。
如果差為 5，則和必須分別為 1 + 4 和 2 + 3，這就用完了 1 到 4 之間的所有數字。
對於差為 6 的情況，如果減法是 7 – 1 或 8 – 2，則沒有兩種方法可以在不使用 1（如果是 7 – 1）或 2（如果是 8 – 2）的情況下得到和為 6。
所以，差值一定是 7，最後一次減法一定是 8 - 1。不用 1，和為 7 可以用 2 + 5 或 3 + 4 來計算，這就是我們唯一的解。
勘探
我們上面已經看到，1到7是行不通的。
使用 1 到 9 的範圍可以帶來更多與數字 9 相關的可能性。
- 9 - 1 = 8 得 2 + 6 = 3 + 5 = 8。
- 9 - 2 = 7，所以 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 9 - 3 = 6，所以 1 + 5 = 2 + 4 = 6
現在使用 1 到 10 的範圍，我們就可以使用 10 了。
- 10 - 1 = 9，所以 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5 = 9
- 10 - 2 = 8，所以 1 + 7 = 3 + 5 = 8
- 10 - 3 = 7，所以 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 10 - 4 = 6，所以 1 + 5 = 2 + 4 = 6
- 10 - 5 = 5，所以 1 + 4 = 2 + 3 = 5
將 0 納入範圍會產生許多意想不到的結果。即使是 0 到 5 這樣小的範圍，也有相應的解決方案！
- 1 + 4 = 2 + 3 = 5 – 0
- 1 + 5 = 2 + 4 = 6 – 0
- 0 + 5 = 2 + 3 = 6 – 1
- 0 + 4 = 1 + 3 = 6 – 2
- 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 7 – 0
- 0 + 6 = 2 + 4 = 7 – 1
- 0 + 5 = 1 + 4 = 7 – 2
- 0 + 3 = 1 + 2 = 7 – 4