神秘算式 – 2
的挑戰
有五個包裹需要稱重郵寄，每個包裹的重量不到 20 磅。不幸的是，唯一可用的秤只能稱量超過 20 磅的物品。這些包裹兩兩一組稱重，重量分別為 22、24、25、26、27、28、29、30、32 和 33 磅。每個包裹的重量是多少？
勘探
給你的朋友們幾個這樣的題目。看看你能不能找到解決這類謎題的通用方法。
筆記
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挑戰與探索
在稱量所有成對箱子的過程中，每個箱子都要秤重四次。因此，如果我們把這十個箱子的重量加起來，就能算出箱子總重量的四倍是多少。把這個數字除以四，就能得到箱子重量的總和。
將各箱子的重量加起來，得到 22 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 32 + 33 = 276。因此，箱子的總重量為 276 / 4 = 69 磅。
設箱子的重量由輕到重依序為 A、B、C、D 和 E。則 A + B + C + D + E = 69。為了求最小的一對箱子的重量，我們需要將 A 和 B 的重量相加，所以 A + B = 22。同樣地，為了求出最重的一對箱子的重量，D + E = 33。因此，69 = (A + B) + C + (D + E) = 22 + C + 33 = 55 + C，由此可知 C = 14。
要得到第二輕的重量 24，我們必須將 A 和 C 相加，所以 24 = A + C = A + 14，這使得 A = 10。同樣地，要得到第二重的重量 32，我們必須將 E 和 C 相加，所以 32 = E + C = E + 14，這使得 E = 18。
最後，A + B = 22 個力，B = 12，D + E = 33 個力，D = 15。
所以權重依序為：10、12、14、15 和 18。
這些步驟適用於任何五件套重量的重量。