Vul die spasies in – 5
As die getalle van 1 tot 5 hoogstens een keer gebruik word, het hierdie vergelyking drie oplossings.
Die drie oplossings is:
DIE UITDAGING
Gebruik elk van die getalle van 0 tot 9 presies een keer om hierdie spasies in te vul.
VERKENNING
Kan jy soortgelyke raaisels oplos wat 'n getallereeks in gewone somme opbreek? Wat van vier pare met die getalle 0 tot 7 of 1 tot 8? Wat van 3 drielinge van 0 tot 8 of 1 tot 9? Wat van 2 groepe van
5 vir die getalle van 0 tot 9? Sien jy enige patrone vir wanneer dit werk en wanneer dit nie werk nie?
Notes
DIE UITDAGING
Soos met die ander Vul die spasies in-legkaarte, kan 'n kind net hiermee speel en uiteindelik by die antwoorde uitkom. Daardie verkenning behels baie goeie ervarings, en daar is geen rede om dit te vermy nie.
As jy meer sistematies wil wees, is die eerste vraag: Wat is die algemene som vir hierdie pare getalle? Die vyf pare het dieselfde som, en wanneer ons hulle almal bymekaar tel, kry ons dieselfde as om die getalle van 0 tot 9 bymekaar te tel. Die som van 0 tot 9 is 45, so wanneer ons dit deur 5 deel, kry ons 9 – die som vir elke paar moet 9 wees. Sodra dit vasgestel is, is die res eenvoudig:
0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5.
VERKENNING
Die eerste stap is om te sien of die som van die reeks getalle in soveel gelyke stukke verdeel kan word. Let ook daarop dat dit geen verskil maak of ons by 0 of 1 begin nie, so ons sal net kyk na die begin by 0.
0 tot 7 met 4 pare: Die som van die getalle van 0 tot 7 is 28. Deur 28 in 4 pare te deel, kry jy 'n som van 7 vir elke paar. Dit is eenvoudig genoeg: 7 = 0 + 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4.
0 tot 2n – 1 met behulp van n pare: Nadat ons na 0 tot 7 en 0 tot 9 gekyk het, is die patroon duidelik: skryf n as die n moontlike somme.
0 tot 8 met 3 drietalle: Die som van 0 tot 8 is 36. Deur 36 in 3 drietalle te deel, kry jy 'n som van 12 vir elke drietal. Die drietalle sal grootliks gedryf word deur die drie grootste getalle (6, 7, 8), waarvan geen twee saam in 'n drietal kan wees nie. Dit lewer drietalle (8, 0, 4), (7, 2, 3) en (6, 1, 5). Dit kan ook gedoen word as (8, 1, 3), (7, 0, 5) en (6, 2, 4).
0 tot 9 met 2 groepe van 5: Die som van 0 tot 9 is 45. 45 kan nie gelykop in twee gelyke groepe verdeel word nie!
Die baie geïnteresseerde kind wil dalk verder verken om meer voorbeelde te sien van wanneer dit werk en wanneer dit nie werk nie. Wat 'n pret!