Magiese Driehoeke – 2
Die som van die sye van 'n Magiese Driehoek is almal dieselfde. Hierdie voorbeeld is NIE 'n Magiese Driehoek nie.
DIE UITDAGING
Gebruik die getalle van 1 tot 9 om Magiese Driehoeke te maak.
VERKENNING
Wat is die verskillende somme wat moontlik is vir Magiese Driehoeke wat 1 tot 9 gebruik?
Notes
DIE UITDAGING EN VERKENNING
Laat jou studente hiermee speel. As hulle aandag gee aan wat hulle doen, sal hulle interessante verwantskappe ontdek en baie daaruit kry. Vir jong studente is daar absoluut geen nodigheid om in enige soort noukeurige analise in te gaan nie.
Om meer analities te wees, tel die drie sye bymekaar. Hierdie som sal die som van die getalle van 1 tot 9 plus die drie hoeke 'n ekstra keer wees. Die som van die getalle van 1 tot 9 is 45. Dus, drie keer die gewone som is 45 plus die som van die drie hoeke. Anders beskou, sal die gewone som 15 plus een derde van die som van die hoeke wees. Die kleinste moontlike som van drie hoekgetalle is 1 + 2 + 3 = 6, en die grootste is 7 + 8 + 9 = 24. Dus, die gewone som kan enigiets van 15 + (6 / 3) = 17 tot 15 + (24 / 3) = 23 wees. Die gewone som kan 17 tot 23 wees.
Soos aan die einde van die Notas oor Magiese Driehoeke – 1 genoem, kan ons ons werk halveer deur die antwoorde van 17, 18, 19 en 20 te gebruik om vir ons antwoorde vir 20, 21, 22 en 23 te gee deur al die inskrywings van 10 af te trek.
Gemeenskaplike Som = 17. Die hoeke is (1 2 3). Die sye van een oplossing is (1 5 9 2), (1 6 7 3) en (2 4 8 3). 'n Ander oplossing is (1 6 8 2), (1 4 9 3) en (2 5 7 3).
Gewone Som = 18. Die hoeke tel op tot 9. Die hoeke kan (1 2 6), (1 3 5) en (2 3 4) wees, maar geeneen van hulle werk uit nie.
Gewone Som = 19. Die hoeke tel op tot 12. Die hoeke kan (1 2 9), (1 3 8), (1 4 7), (1 5 6), (2 3 7), (2 4 6) en (3 4 5) wees. (1 2 9) en (1 3 8) werk nie. Vir (1 4 7) het ons die oplossing (1 6 8 4), (1 2 9 7) en (4 3 5 7). Dit spreek vanself dat daar baie is om na te kyk as jy elke moontlikheid wil ondersoek.
Gewone Som = 20. Die hoeke tel op na 15. Daar is selfs meer moontlikhede hier, met geen voor die hand liggende manier om die soeklys te verkort nie.