ألغاز الأسبوع

التحدي والاستكشاف

هناك حلان. بالانتقال من اليسار إلى اليمين، يكون المجموع في كل دائرة 6 و7.

حلل الاحتمالات بفرض أن A وB هما العددان الموجودان في تقاطع الدائرتين. ولتكن Sum هي المجموع المشترك داخل كل دائرة. إذن، 3 × Sum = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + A + B = 15 + A + B.

الطرف الأيسر من المعادلة 3 × المجموع = 15 + أ + ب هو من مضاعفات العدد 3، وبالتالي فإن الطرف الأيمن كذلك. هذا يُجبر أن يكون مجموع أ + ب من مضاعفات العدد 3. وهذا يترك ثلاثة احتمالات فقط.

• أ + ب = 3. في هذه الحالة، 3 × المجموع = 15 + 3 = 18 يخبرنا أن المجموع = 6، وأن أ و ب هما 1 و 2.
• أ + ب = 6. في هذه الحالة، 3 × المجموع = 15 + 6 = 21، مما يعني أن المجموع = 7. بما أن أ + ب = 6، فإن أ و ب يجب أن يكونا إما 1 و 5 أو 2 و 4. بما أن أ و ب هما 1 و 5، فهذا لا يصح (لأن 1 مكرر)، وبالتالي يتبقى لدينا فقط 2 و 4.
• أ + ب = 9. في هذه الحالة، 3 × المجموع = 15 + 9 = 24، مما يعني أن المجموع = 8، وأن أ و ب هما 4 و 5 على التوالي. مع ذلك، ولأن أ و ب كلاهما في الدائرة الوسطى، فمن غير الممكن أن يكون أ + ب = 9 ويكون المجموع 8 فقط. لذا، لا يمكن أن تحدث هذه الحالة.