الداخل والخارج
المنحنى المغلق البسيط هو خط متصل واحد لا يتقاطع مع نفسه ولا يحتوي على فواصل. ومن أهم خصائص هذه المنحنيات أنها تحتوي على داخل وخارج.
THE CHALLENGE
بالنسبة للنقطتين A و B، حدد أيهما يقع داخل المنحنى وأيهما يقع خارجه.
استكشاف
بدلاً من تتبع هذا المنحنى المغلق بأكمله، هل يمكنك إيجاد طريقة بسيطة لاختبار ما إذا كانت نقطة ما تقع داخل المنحنى أم خارجه؟
هل يمكنك تصميم متاهات شيقة كهذه ليحلها الآخرون؟ ماذا يحدث عندما تتضمن المتاهة أكثر من منحنى مغلق بسيط؟
ملاحظة
التحدي والاستكشاف
بدلاً من اتباع المسارات الملتوية حول المنحنى، يكمن السر في السماح لنفسك بعبور المنحنى. في كل مرة تعبر فيها المنحنى، ستنتقل إما من الداخل إلى الخارج، أو من الخارج إلى الداخل.
لذا، لتحديد ما إذا كانت هذه النقاط داخلية أم خارجية، ابدأ من الخارج واحسب عدد مرات عبور المنحنى للوصول إلى إحدى النقاط. إذا كان العدد زوجيًا، فإن النقطة تقع في الخارج. أما إذا كان فرديًا، فإن النقطة تقع في الداخل.
عند حساب التقاطعات، يكون A في الخارج وB في الداخل.
ستلاحظ أنه بغض النظر عن المسار الذي تسلكه من الخارج للوصول إلى النقطة أ، سيتطلب الأمر دائمًا عددًا زوجيًا من التقاطعات للوصول إلى هناك.