Pan Balans – 2
Tava tarazlığı, iki tərəfinin eyni çəkiyə sahib olduğunu və ya bir tərəfinin digərindən daha ağır olub olmadığını göstərir.
ÇƏTİNLİK
Bir neçə sikkəniz var. Bir sikkədən başqa hamısının çəkisi eynidir. Qalan sikkə saxtadır və bir az daha yüngül və ya daha ağırdır (hansı olduğunu bilmirsiniz). Maksimum neçə sikkə saxlaya və cəmi iki dəfə çəkməklə hansı sikkənin saxta olduğunu müəyyən edə bilərsiniz?
İZAHI
Daha çox sikkə ilə üç tərəzi istifadə edərək araşdırın. Saxta sikkəni üç tərəzi ilə tapa bildiyiniz halda neçə sikkə ola bilər? Bəs dörd tərəzi ilə necə olar - saxta sikkəni dörd tərəzi ilə 16 sikkədən müəyyən edə bilərsinizmi?
Qeydlər
ÇƏTİNLİK
İki çəki üçün maksimum say dörddür.
İki sikkə seçib onları bir-birinə çəkərək başlayın.
Əgər onlar tarazlaşsalar, saxta sikkə qalan iki sikkədən biridir. Orijinal iki sikkədən birini seçin və onu qalan iki sikkədən birinə qarşı çəkin. Əgər onlar tarazlaşsalar, sonuncu sikkə saxtadır; əgər tarazlaşmasalar, onda çəkilən və orijinal cütlükdə olmayan sikkə saxta olmalıdır.
Əgər onlar tarazlaşmırlarsa, onda bu ikisindən biri saxta, qalan ikisi isə normaldır. Orijinal iki sikkədən birini və qalan iki sikkədən birini seçin və onları bir-birinə çəkin. Bu halda məntiq sonuncu halla oxşardır.
İZAHI
Üç dəfə çəki ölçmək üçün maksimum say 13-dür. 12 və ya 13 sikkə üçün üç dəfə çəki ölçmək məntiqi kifayət qədər mürəkkəbdir. Bunu burada təkrarlamaq əvəzinə, Vikipediyada "Balans Tapmacası"na baxın. Tava balansı məsələləri ilə bağlı geniş riyazi ədəbiyyat da mövcuddur.
16 sikkə arasından saxta sikkəni tapmaq üçün 4 çəkidən istifadə etməklə bağlı tapmacanı həll etmək üçün əvvəlcə iki dörd qrupu bir-birinə qarşı çəkin. Əgər onlar tarazlaşarsa, qalan dörd sikkəni yoxlamaq üçün həmin sikkələrdən dördünü istifadə edin. Əgər onlar tarazlaşmazsa, qalan dörd sikkəni ilk iki qrupdan birini yoxlamaq üçün istifadə edin. Hər halda, indi imkanları iki çəkisi qalan dörd sikkədən ibarət bir qrupa endirdik. Qeyd edək ki, bu mərhələdə 12 adi sikkədən də xəbərimiz var.
Dörd nəfərlik xüsusi qrupdakı iki sikkəni yoxlamaq üçün adi sikkələrdən ikisini istifadə edin - əgər onlar tarazlaşarsa, saxta sikkə qalan ikisindədir; əgər tarazlaşmazlarsa, saxta sikkə dörd nəfərlik qrupdakı ikisindən biridir. İndi iki sikkədən birini yoxlamaq üçün bir adi sikkədən istifadə edin. Bu, nəhayət, iki sikkədən hansının saxta sikkə olduğunu müəyyən edəcək.