Popunite praznine – 6
Ovi zbirovi, koristeći brojeve od 1 do 6 po jednom, nisu naročito blizu 100.
IZAZOV
Upotrijebite brojeve od 1 do 6 po jednom svaki da biste dobili zbir što bliži 100.
ISTRAŽIVANJE
Kako se vaš odgovor mijenja ako umjesto toga koristite brojeve od 1 do 7 ili od 1 do 8, koristeći svaki broj ne više od jednom?
bilješke
IZAZOV
Korisno je primijetiti da nije važno kako uparujemo brojeve u koloni jedinica sa brojevima u koloni desetica, tako da je to jedna stvar manje o kojoj treba razmišljati.
Da bismo se približili broju 100, želimo da zbir brojeva u koloni desetica bude 8, 9 ili 10. Pošto je zbir brojeva od 1 do 6 jednak 21, možemo oduzeti zbir brojeva u koloni desetica od 21 da bismo vidjeli koliki će biti zbir brojeva u koloni jedinica. Ukupno postoje samo tri moguća zbirna broja:
- Kolona desetica daje zbir 8, a kolona jedinica 13, što daje ukupan zbir od 93.
- Kolona desetica daje zbir 9, a kolona jedinica 12, što daje ukupan zbir od 102.
- Kolona desetica daje zbir 10, a kolona jedinica 11, što daje ukupan zbir od 111.
Od ovih, 102 je najbolja. Bilo koja kombinacija cifara u koloni desetica koja u zbiru daje 9 dat će najbolji mogući odgovor. Stvari koje funkcionišu su 1 + 2 + 6, 1 + 3 + 5 i 2 + 3 + 4.
Evo nekoliko tipičnih odgovora koji svi u zbiru daju 102: 13 + 24 + 65, 16 + 34 + 52 i 21 + 35 + 46.
ISTRAŽIVANJE
Analiza za brojeve od 1 do 7 je gotovo ista kao i prije. I dalje želimo da kolona desetica zbir bude 8, 9 ili 10. Zbir preostalih cifara će imati određenu varijabilnost zahvaljujući širem rasponu.
- Kolona desetica daje zbir 8. Najveći zbir 3 od preostala 4 broja je 17 (4 + 6 + 7), sa ukupnim zbirom 97.
- Kolona desetica daje zbir 9. Najmanji zbir koji mogu dati 3 od preostala 4 broja je 12, sa ukupnim zbirom 102. Isti odgovor kao i korištenje brojeva od 1 do 6. Broj 7 ovdje nije od koristi.
- Kolona desetica daje zbir 10. Ne moramo ovo gledati jer bi bilo preveliko.
Da bismo pogledali brojeve od 1 do 8, potrebno je samo da pogledamo kolonu desetica gdje se zbir daje do 8 ili 9. Kao i prije, ako je zbir u koloni desetica 9, najbolje što možemo dobiti je 102. Pitanje je, možemo li dobiti bolji rezultat kada je zbir u koloni desetica 8? Ako koristimo 1 + 3 + 4 u koloni desetica, onda možemo koristiti 5 + 7 + 8 = 20 u koloni jedinica. Možemo dobiti tačno 100!
Dakle, jedan najbolji odgovor za brojeve od 1 do 8 je 15 + 37 + 48 = 100. Postoji još mnogo odgovora koje možete kreirati pomicanjem brojeva u koloni jedinica.