Razlomci – 9
IZAZOV
Koristite brojeve od 2 do 9 najviše jednom da biste popunili ove okvire. Postoji mnogo odgovora koji su u suštini isti, pa ih organizujte sa rastućim brojnicima i nazivnicima.
bilješke
+
-
IZAZOV I ISTRAŽIVANJE
Napišite jednačinu s varijablama radi lakšeg razumijevanja: A/B × C/D = 1. Množenjem obje strane s B i D dobija se A × C = B × D.
Pošto postoji samo jedan broj 5 i jedan broj 7, oni se ne mogu staviti u ovu jednačinu. Razmišljanje u terminima prostih brojeva mnogo pomaže. Moramo uravnotežiti broj brojeva 2 i 3 na obje strane ove jednačine koristeći preostalih šest brojeva: 2, 3, 4, 6, 8 i 9.
Brojevi 3 su ograničeniji, tako da postoje samo tri mogućnosti.
- Nema višekratnika broja 3. Ostaju samo tri broja, što nije dovoljno.
- Broj 3 je na jednoj strani, a broj 6 je na drugoj. Morat ćemo koristiti dva od preostala tri broja.
- 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
- Broj 9 je na jednoj strani, a 3 i 6 su na drugoj strani.
- 9 x 2 = 3 x 6
Dakle, postoje tri rješenja (plus još tri ako obrnete razlomke):
- (3 x 4) / (2 x 6)
- (3 x 8) / (4 x 6)
- (2 x 9) / (3 x 6)