Trapezoidni brojevi – 1
Trapezoidni brojevi su zbir dva ili više uzastopnih brojeva. Zaslužuju svoje ime jer vi
može napraviti trapezoid s toliko tačaka, kao što je prikazano u primjerima ispod. Imajte na umu da ako imate 1 tačku na vrhu
Red malo preuveličava ideju da je trapezoid, ali je dozvoljen za ove brojeve.
IZAZOV
Dokažite da je svaki neparan broj trapezoidni broj.
ISTRAŽIVANJE
Možete li pronaći neke parne brojeve koji su trapezoidni brojevi? Možete li pronaći neke koji to nisu?
bilješke
+
-
IZAZOV
Svaki neparan broj je oblika 2n + 1. Pošto je 2n + 1 = n + (n + 1), to pokazuje da je svaki neparan broj, veći od 1, trapezoidni broj.
ISTRAŽIVANJE
Među prvih nekoliko parnih brojeva imamo sljedeće:
- 2: Nije trapezoidnog oblika
- 4: Nije trapezoidnog oblika
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Nije trapezoidnog oblika
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Nije trapezoidnog oblika
Izgleda da potencije broja 2 nikada nisu trapezoidne. To ću objasniti u kasnijoj zagonetki sedmice.