Doplňte mezery – 4
Pokud čísla od 1 do 5 použijeme maximálně jednou, má tato rovnice tři řešení.
Tři řešení jsou:
VÝZVA
Každé z čísel od 1 do 8 použijte maximálně jednou k vyplnění těchto mezer.
PRŮZKUM
Prozkoumejte další číselné rozsahy. Co se stane, když použijete 1 až 9, 0 až 7 nebo 0 až 8?
Poznámky
VÝZVA
Stejně jako u ostatních hádanek typu Doplň mezery si s touto může dítě jen hrát a nakonec dojít k odpovědím. Toto zkoumání zahrnuje spoustu dobrých zážitků a není důvod se mu vyhýbat.
Pro systematičtější výpočty použijte tři dvojice čísel, které mají stejný součet. Abychom tento trojnásobný součet co nejvíce zmenšili, můžeme se pokusit použít pro ně čísla od 1 do 6. Součet čísel od 1 do 6 je 21 a pokud ho rozdělíme na tři stejné části, bude to součet 7 pro každý jednotlivý součet.
Podívejme se na dvě možnosti – součet je buď 7, nebo 8. Pro každé číslo existují pouze tři možné způsoby, jak ho vyjádřit jako součet, a my rychle najdeme dvě řešení.
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5
PRŮZKUM
Pojďme prozkoumat tři navrhované rozsahy, na které se můžeme zaměřit.
Rozsah 1 až 9: Jedinou novou možností, kterou přináší použití čísel 1 až 9, je součet 9. To vytváří
9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
Můžeme si vybrat libovolné tři z těchto čtyř způsobů, jak sečíst až do 9.
Rozsah 0 až 7: Číslo 0 až 7 si můžete představit jako odečtení 1 od každého člena rozsahu 1 až 8. Odečtením 1 od obou členů součtu se součet sníží o 2. Součet nyní může být 5, 6 nebo 7.
5 = 1 + 4 = 2 + 3 – není dostatek způsobů
6 = 1 + 5 = 2 + 4 – není dostatek způsobů
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 – stejné jako předtím.
Ukazuje se, že 0 nepomáhá. Použití 0 v součtu by vynutilo použití číslice jak v součtu, tak i jako celkový součet, což není povoleno.
Rozsah 0 až 8: Jak jsme právě zjistili, pro rozsah 0 až 7 nám 0 nepomůže. Jediné řešení, které zde nacházíme, je stejné jako to předtím: 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5.