Stohovací klobouky – 1
Pravidla pro stohování
- Když přesouváte hromádku, musíte ji celou přesunout na místo s alespoň jedním kloboukem.
- Zásobník se posouvá o tolik míst, kolik klobouků je na seznamu.
- Můžete použít pouze původních šest míst.
VÝZVA
Použijte tato pravidla k přesunutí šesti klobouků do jedné hromádky. Může se výsledná hromádka šesti klobouků dostat na kteroukoli ze šesti pozic, nebo fungují pouze některé z nich?
PRŮZKUM
Co se stane, když začnete se sedmi klobouky na sedmi místech? A co ostatní čísla?
Poznámky
VÝZVA A PRŮZKUM
Ve skutečnosti je nejjednodušší ukázat, jak to udělat s libovolným počtem klobouků, které skončí v jakékoli pozici. Je zajímavé, že někdy obecnější úloha usnadňuje její provedení.
Řešení této hádanky pro jeden, dva nebo tři klobouky je velmi snadné.
Takže předpokládejme, že máme nějaký počet klobouků větší než tři, a také předpokládejme, že víme, jak tuto hádanku vyřešit pro libovolný počet klobouků menší než toto číslo.
Vyberte místo, kde chcete, aby všechny klobouky skončily. Nechte ten klobouk být – nikdy se nemusí hnout. Budu předpokládat, že na obou stranách toho speciálního klobouku jsou klobouky – pokud ne, pak se musíte zabývat pouze jednou stranou.
U klobouků, které tvoří skupinu klobouků na levé straně, použijte své odborné znalosti k jejich nashromáždění na jednu hromádku na úplně vlevo. Podobně u klobouků, které tvoří skupinu klobouků na pravé straně, použijte své odborné znalosti k jejich nashromáždění na jednu hromádku na úplně vpravo. Nakonec klobouky úplně vlevo přeskočte na speciální klobouk a klobouky z pravé strany přeskočte na speciální klobouk. Nyní máme všechny klobouky na jedné hromádce tam, kde jsme je chtěli mít.