Stohovací klobouky – 2
Pravidla pro stohování
- Když přesouváte hromádku, musíte ji celou přesunout na místo s alespoň jedním kloboukem.
- Zásobník se posouvá o tolik míst, kolik klobouků je na seznamu.
- Můžete použít pouze původních šest míst.
VÝZVA
Použijte tato pravidla k přesunutí šesti klobouků do jedné hromádky. Malý modrý klobouk musí skončit na vrcholu hromádky. Může se poslední hromádka šesti klobouků ocitnout na kterékoli ze šesti pozic, nebo fungují pouze některé z pozic? Může modrý klobouk začít na jakékoli pozici, nebo fungují pouze některé z počátečních pozic?
PRŮZKUM
Co se stane, když začnete se sedmi klobouky na sedmi místech? Co se změní, když dovolíte kloboukům přesunout se na prázdné pozice?
Poznámky
VÝZVA A PRŮZKUM
Práce s modrým kloboukem značně ztěžuje luštění hádanky Skládání klobouků! Pokud se podíváte na výsledky níže, všimnete si několika jasných vzorců. Nicméně jen popíšu, co se děje s různým počtem klobouků, a nechám to být.
Nejprve pár obecných myšlenek. Protože není legální přesouvat hromádku na prázdnou pozici a modrý klobouk musí být posunut z původní pozice, aby byl nahoře, nikdy není možné, aby se konečná hromádka ocitla tam, kde modrý klobouk začínal. Abych ušetřil práci, budu uvažovat pozice modrých klobouků pouze pro pozice na levé straně – ostatní pozice lze snadno analyzovat pořízením zrcadlových obrazů pozic na levé straně.
Zkratka, kterou budu používat, je BL pro modrou, BR pro hnědou, Y pro ano a N pro ne. Například (BL BR BR) – (NYN) znamená, že když jsou tři klobouky seřazeny Modrá – Hnědá – Modrá, je možné mít hromádku všech tří klobouků s modrým kloboukem nahoře, který končí pouze uprostřed.
- Klobouk: (BL) – (Y)
- Klobouky: (BL BR) – (NY)
- Klobouky: (BL BR BR) – (NYN); (BR BL BR) – (YNY)
- Klobouky: (BL BR BR BR) – (NYNY); (BR BL BR BR) – (YNYY)
- Klobouky: (BL BR BR BR BR BR) – (NYNYY); (BR BL BR BR BR BR) – (YNYYY); (BR BR BL BR BR BR) – (YYNYY)
- Klobouky: (BL BR BR BR BR BR BR) – (NYNYYY); (BR BL BR BR BR BR BR) – (YNYYYY);
(BR BR BL BR BR BR) – (RRRRRR) - Klobouky: (BL BR BR BR BR BR BR BR) – (NYNYYYY); (BR BL BR BR BR BR BR BR) – (YNYYYYY);
(BR BR BL BR BR BR BR) – (RRRRRR); (BR BR BR BL BR BR BR) – (RRRRRR)
Když necháte hromady klobouků naskakovat na prázdná místa, téměř vždy je možné uspět. Červeným Y jsem označil nová možná místa.
- Klobouk: (BL) – (Y)
- Klobouky: (BL BR) – (NY)
- Klobouky: (BL BR BR) – (Y Y Y); (BR BL BR) – (YNY)
- Klobouky: (BL BR BR BR) – (Y Y Y Y); (BR BL BR BR) – (Y Y YY)
- Klobouky: (BL BR BR BR BR) – (Y Y Y YY); (BR BL BR BR BR) – (Y Y RRRR); (BR BR BL BR BR) – (RRRR Y YY)
- Klobouky: (BL BR BR BR BR BR) – (Y Y Y YYY); (BR BL BR BR BR BR BR) – (Y Y RRRR);
(BR BR BL BR BR BR) – (RR Y RRRR) - Klobouky: (BL BR BR BR BR BR BR BR) – (Y Y Y RRRR); (BR BL BR BR BR BR BR BR) – (R Y RRRRRR);
(BR BR BL BR BR BR BR BR) – (RR Y RRRR); (BR BR BR BL BR BR BR) – (RRRR Y RRRR)