Lichoběžníková čísla – 3
Lichoběžníková čísla jsou součtem dvou nebo více po sobě jdoucích čísel. Své jméno si zaslouží, protože s tímto počtem teček lze vytvořit lichoběžník, jak je znázorněno v níže uvedených příkladech. Všimněte si, že 1 tečka v horním řádku trochu natahuje představu lichoběžníku, ale pro tato čísla je to povoleno.
VÝZVA
Která čísla lze vyjádřit jako součet dvou po sobě jdoucích čísel?
PRŮZKUM
Existují jednoduché způsoby, jak popsat čísla, která lze vyjádřit jako součet 3 po sobě jdoucích
čísla? 4 čísla? 5 čísel?
Poznámky
VÝZVA A PRŮZKUM
Pokud je číslo součtem dvou po sobě jdoucích čísel, pak se rovná n + (n + 1), což je 2n + 1. Čísla tvaru 2n + 1 jsou lichá čísla začínající číslicí 3.
Součet tří po sobě jdoucích čísel je (n – 1) + n + (n + 1) = 3n. Jakýkoli násobek čísla 3 začínající 6 bude součtem tří po sobě jdoucích čísel.
Součet čtyř po sobě jdoucích čísel je (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 4n + 2 = 2(2n + 1). Jakékoli číslo, které je dvojnásobkem lichého čísla, počínaje 10, bude součtem čtyř po sobě jdoucích čísel.
Součet pěti po sobě jdoucích čísel je (n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n. Jakýkoli násobek 5 začínající 15 bude součtem pěti po sobě jdoucích čísel.