Ægfald til 10
Der er en ny type beholder til et enkelt æg, du skal teste. Du får en beholder, to æg og adgang til en ti-etagers bygning. Du vil se, hvor højt oppe du kan lægge et æg i en af disse beholdere uden at ægget går i stykker.
Du kunne simpelthen droppe et æg fra hver etage, startende med første sal, og se hvor ægget går i stykker for første gang. Men hvis beholderne er rigtig gode, ville det betyde ti ægdråber. Hvordan kan du finde ud af, hvor god beholderen er med færre dråber?
UDFORDRINGEN
Find en metode, der bruger det færreste samlede antal dråber, uanset hvor god eller dårlig denne nye beholder er, til at finde den højeste etage i denne ti-etagers bygning, hvorfra du trygt kan tabe et æg.
UDFORSKNING
Hvordan ville din strategi ændre sig, hvis du havde tre æg at arbejde med?
Noter
UDFORDRINGEN & UDFORSNINGEN
Den første mulige løsning er at dele problemet i to og droppe det første æg fra femte sal. I værste fald, når beholderen arbejder helt op til tiende sal, vil der kun være seks dråber.
En forbedring af den løsning er at opdele den i flere første trin – f.eks. 3. og 6. sal. Det skaber dog stadig et worst case-scenarie på 6 fald. Brug af 4. og 8. sal forbedres det til fem fald.
Fem dråber er så godt, som det kan blive med to æg.
Med tre æg kunne vi først lave drops på 4. og 8. sal. Derefter, hvor det er passende, de næste drops på 2. og 6. sal. Det ville reducere det samlede antal drops til fire i værste fald.