Udfyld de tomme felter – 4
Hvis man bruger tallene fra 1 til 5 højst én gang, har denne ligning tre løsninger.
De tre løsninger er:
UDFORDRINGEN
Brug hvert af tallene fra 1 til 8 højst én gang til at udfylde disse huller.
UDFORSKNING
Udforsk andre talområder. Hvad sker der, hvis du bruger 1 til 9, 0 til 7 eller 0 til 8?
Noter
UDFORDRINGEN
Ligesom med de andre "Fill in the Blanks"-gåder kan et barn bare lege med dette og til sidst finde svarene. Den udforskning involverer mange gode oplevelser, og der er ingen grund til at undgå det.
For at være mere systematisk, kan vi sige, at du har tre par tal, der har den samme sum. For at gøre den tredobbelte sum så lille som muligt, kan vi forsøge at bruge tallene 1 til 6 til dem. Summen af tallene 1 til 6 er 21, og hvis du deler det op i tre lige store dele, ville det være en sum på 7 for hver enkelt sum.
Lad os se på de to muligheder – summen er enten 7 eller 8. For hvert tal er der kun tre mulige måder at producere det som en sum på, og vi finder hurtigt de to løsninger.
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5
UDFORSKNING
Lad os udforske de tre foreslåede intervaller at se på.
Området 1 til 9: De eneste nye muligheder, der introduceres ved at bruge 1 til 9, er at have 9 som sum. Det skaber
9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
Vi kan vælge tre af disse fire måder at lægge op til 9.
Intervallet 0 til 7: Du kan tænke på 0 til 7 som at trække 1 fra hvert medlem af intervallet 1 til 8. Hvis du trækker 1 fra begge medlemmer af en sum, reduceres summen med 2. Summen kan nu være en af 5, 6 eller 7.
5 = 1 + 4 = 2 + 3 – der er ikke nok måder
6 = 1 + 5 = 2 + 4 – der er ikke nok måder
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 – det samme som før.
Det viser sig, at 0'et ikke hjælper. At bruge 0 i en sum ville tvinge cifferet til at blive brugt både i summen og som total, hvilket ikke er tilladt.
Intervallet 0 til 8: Som vi lige har fundet ud af for intervallet 0 til 7, vil 0 ikke hjælpe. Den eneste løsning, vi finder her, er den samme, som vi fik før: 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5.