Forskelpyramider – 1
Disse pyramider kaldes forskelspyramider. Tallet øverst er forskellen mellem de to tal nedenfor.
UDFORDRINGEN
Placer tallene fra 1 til 6 for at danne en forskelspyramide.
UDFORSKNING
Find forskellige måder at gøre dette på. Er nogle af disse grundlæggende de samme?
Noter
UDFORDRINGEN & UDFORSNINGEN
En god start er at indse, at fordi 6 ikke kan være forskellen mellem to kort, skal det stå på den nederste række.
Dernæst kan 5 kun være forskellen, hvis den er over 6 og 1. Så enten står 5 direkte over 6 (med 1 ved siden af 6), eller også står 5 i den nederste række.
På dette tidspunkt er det nyttigt at overveje, hvad der gør løsninger forskellige. Fordi spejlbilledet af enhver løsning også er en løsning, giver det mening at ignorere disse. At ignorere spejlbilleder vil reducere antallet af løsninger, der skal overvejes, med halvdelen.
For eksempel kan vi antage, at tallet 6 ikke blot er i den nederste række, men at det enten er i midten eller i højre side af den nederste række – hvis det var i venstre side, kunne vi tage spejlbilledet af hele puslespillet og lægge det i højre side.
Med denne tankegang kan den nederste række have fem mulige layouts (op til brug af spejlbilleder): 5 X 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
På dette tidspunkt handler det om at arbejde sig igennem de forskellige muligheder. Den eneste 5 X 6, der virker, er 5 2 6. Det viser sig, at X 5 6 aldrig virker. Den eneste X 6 5 er 2 6 5. Den eneste X 1 6 er 4 1 6, og den eneste X 6 1 er 4 6 1.
Så hvis man ser bort fra spejlbilleder, er der fire løsninger:
