Kortfarvelægning med 4 farver
Kortmagere farver kort, så regioner, der deler en grænse, har forskellige farver. Matematikere har vist, at ethvert kort, der har forbundne regioner, kan farves med fire eller færre farver. I en tidligere gåde så vi, at hvis der er et sted på et kort, der har et ulige antal linjer, der kommer ud fra det, så skal kortet bruge mindst tre farver. Her er et eksempel på et sådant kort.
UDFORDRINGEN
Farvelæg dette kort med så få farver som muligt.
UDFORSKNING
Lav det enkleste kort, du kan, der kræver fire farver. Hvad sker der, hvis du har et kort med nogle "regioner", der er lavet af helt separate dele? Disse regioner med flere dele skal stadig være et enkelt
farve. Lav et kort med nogle områder med flere dele, der kræver mere end fire farver at farvelægge.
Noter
UDFORDRINGEN
I “Kortfarvning med 2 farver – 2” så vi, at et enkelt hjørne med et ulige antal områder omkring sig kræver tre farver for at farvelægge disse områder.
Hvis vi har en enkelt region med et ulige antal regioner omkring den, vil det tvinge brugen af fire farver. Hvis du ser på ovalen i midten af det andet kort på den forrige side, har den oval et ulige antal regioner omkring sig, og det vil tvinge brugen af fire forskellige farver til at farve alt.
Dette sker på kortet over USA. Staten Nevada har fem stater omkring sig, så disse seks stater (inklusive Nevada) vil altid kræve mindst fire farver.
UDFORSKNING
Følgende kort gennemtvinger brugen af fire farver og er så simpelt som muligt.
Hvis du tillader frakoblede regioner, kan du fremtvinge lige så mange farver, som der er regioner – du konstruerer det bare, så hver region berører hver anden region. Fordi hver region kan være frakoblet, er der ingen egentlige fysiske begrænsninger.