Summenpyramiden – 4
Diese Pyramiden werden Summenpyramiden genannt. Die Zahl über jedem Paar verbundener Zahlen ist deren Summe.
DIE HERAUSFORDERUNG
Vervollständige diese Summenpyramide mit einigen Zahlen von 1 bis 24, wobei keine Zahl wiederholt werden darf. Kannst du mehr als eine Lösung finden?
Notizen
DIE HERAUSFORDERUNG
Das Puzzle wird vollständig durch seine unterste Reihe bestimmt.
Wenn wir die Zahlen von oben nach unten verfolgen, ergeben sich zwei unmittelbare Bedingungen für die unterste Zeile. Die beiden Zahlen ganz links in der untersten Zeile müssen zusammen 6 ergeben, also 1 + 5 oder 2 + 4. Außerdem muss das Dreifache der Summe der beiden mittleren Zahlen plus der Summe der beiden Eckzahlen 24 ergeben.
Es gibt vier mögliche Beiträge von der linken Seite der unteren Reihe. In jedem Fall sehen wir, dass die rechte Seite den Rest beisteuert, indem sie das Dreifache ihrer mittleren Zahl plus das Einfache ihrer Eckzahl verwendet.
Fall 1: (1 5) trägt 1 + 3 × 5 = 16 bei. Wir benötigen noch 8 von der rechten Seite. Das ist nicht möglich, ohne Zahlen zu duplizieren.
Fall 2: (5 1) trägt 5 + 3 × 1 = 8 bei. Wir benötigen noch 16 von der rechten Seite. Dies funktioniert mit (3 7) oder (2 10). Wenn die untere Seite (5 1 3 7) lautet, gibt es eine Duplizierung. Wenn die untere Seite (5 1 2 10) lautet, funktioniert es!
Fall 3: (2 4) trägt 2 + 3 × 4 = 14 bei. Wir benötigen noch 10 von der rechten Seite. Dies funktioniert mit (3 1) oder (1 7). (Wenn die untere Seite (2 4 3 1) ist, gibt es eine Duplizierung. Wenn die untere Seite (2 4 1 7) ist, funktioniert es!)
Fall 4: (4 2) trägt 4 + 3 × 2 = 10 bei. Wir benötigen noch 14 von der rechten Seite. Dies funktioniert mit (3 5) oder (1 11). Wenn die untere Seite (4 2 3 5) lautet, gibt es eine Duplizierung. Wenn die untere Seite (4 2 1 11) lautet, funktioniert es!
Zusammenfassend ergeben sich daraus drei Lösungen:
(24)
(9 15)
(6312)
(5 1 2 10)
or
(24)
(11 13)
(658)
(2 4 1 7)
or
(24)
(9 15)
(6312)
(4 2 1 11)