Ακραία Προϊόντα – 1
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
- Χρησιμοποιώντας τα ψηφία από το 1 έως το 9, το καθένα το πολύ μία φορά, φτιάξτε δύο διψήφιους αριθμούς των οποίων το γινόμενο είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερο.
- Επίσης, χρησιμοποιώντας τα ψηφία από το 1 έως το 9, το καθένα το πολύ μία φορά, φτιάξτε δύο διψήφιους αριθμούς των οποίων το γινόμενο είναι όσο το δυνατόν μικρότερο.
ΕΡΕΥΝΑ
Μπορείτε να εφαρμόσετε όσα μάθατε για τον πολλαπλασιασμό δύο αριθμών για να το κάνετε αυτό με τον πολλαπλασιασμό τριών διψήφιων αριθμών; Μπορείτε να σκεφτείτε άλλες ενδιαφέρουσες παραλλαγές;
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Αυτό είναι αρκετά μικρό και προφανές, ώστε να μην χρειάζονται πολλά πειράματα ή αναλύσεις.
Για να κάνουμε το γινόμενο μεγάλο, θέλουμε να έχουμε δεκάδες ψηφία που είναι 8 και 9. Το μόνο ερώτημα που απομένει μπορεί να λυθεί πολλαπλασιάζοντας: πρέπει να είναι 97 x 86 = 8342 ή 96 x 87 = 8352;
Παρόμοια λογική για τη δημιουργία μικρού μεγέθους του προϊόντος παράγει μια επιλογή 13 x 24 = 312 ή 14 x 23 = 322.
ΕΡΕΥΝΑ
Για τρεις αριθμούς, η ανάλυση είναι παρόμοια.
Για να κάνουμε το γινόμενο μεγάλο, έχουμε πρώτα ψηφία 7, 8 και 9, και δεύτερα ψηφία 4, 5 και 6. Το μόνο ερώτημα είναι πώς να τα συνδυάσουμε. Κάποια πειράματα επαληθεύουν αυτό που θα περιμένατε από την περίπτωση των δύο αριθμών: η μεγαλύτερη τιμή προέρχεται από το 94 x 85 x 76.
Ομοίως, η μικρότερη τιμή προέρχεται από το 14 x 25 x 36.
Μια φυσική παραλλαγή αυτού του προβλήματος είναι να εξετάσουμε τριψήφιους αριθμούς. Θα το κάνουμε αυτό στο παζλ «Ακραία Γινόμενα – 2».