Συμπληρώστε τα κενά – 5
Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς από το 1 έως το 5 το πολύ μία φορά, αυτή η εξίσωση έχει τρεις λύσεις.
Οι τρεις λύσεις είναι:
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Χρησιμοποιήστε κάθε έναν από τους αριθμούς από το 0 έως το 9 ακριβώς μία φορά για να συμπληρώσετε αυτά τα κενά.
ΕΡΕΥΝΑ
Μπορείτε να λύσετε παρόμοια παζλ που χωρίζουν μια αριθμητική περιοχή σε κοινά αθροίσματα; Τι θα λέγατε για τέσσερα ζεύγη χρησιμοποιώντας τους αριθμούς από το 0 έως το 7 ή από το 1 έως το 8; Τι θα λέγατε για 3 τριάδες από το 0 έως το 8 ή από το 1 έως το 9; Τι θα λέγατε για 2 ομάδες αριθμών;
5 για τους αριθμούς από το 0 έως το 9; Βλέπετε κάποια μοτίβα για το πότε λειτουργεί και πότε όχι;
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Όπως και με τα άλλα παζλ Συμπληρώστε τα Κενά, ένα παιδί μπορεί απλώς να παίξει με αυτό και τελικά να καταλήξει στις απαντήσεις. Αυτή η εξερεύνηση περιλαμβάνει πολλές καλές εμπειρίες και δεν υπάρχει λόγος να την αποφύγει.
Αν θέλετε να είστε πιο συστηματικοί, η πρώτη ερώτηση είναι: Ποιο είναι το κοινό άθροισμα για αυτά τα ζεύγη αριθμών; Τα πέντε ζεύγη έχουν το ίδιο άθροισμα και όταν τα προσθέσουμε όλα, παίρνουμε το ίδιο αποτέλεσμα όπως αν προσθέσουμε τους αριθμούς από το 0 έως το 9. Το άθροισμα από το 0 έως το 9 είναι 45, οπότε όταν το διαιρούμε με το 5 παίρνουμε 9 - το άθροισμα για κάθε ζεύγος πρέπει να είναι 9. Μόλις αυτό καθοριστεί, τα υπόλοιπα είναι απλά:
0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5.
ΕΡΕΥΝΑ
Το πρώτο βήμα είναι να δούμε αν το άθροισμα του εύρους των αριθμών μπορεί να χωριστεί σε τόσα ίσα κομμάτια. Επίσης, σημειώστε ότι δεν έχει σημασία αν ξεκινάμε από το 0 ή το 1, επομένως θα εξετάσουμε απλώς το ενδεχόμενο να ξεκινήσουμε από το 0.
0 έως 7 χρησιμοποιώντας 4 ζεύγη: Το άθροισμα των αριθμών από το 0 έως το 7 είναι 28. Διαιρώντας το 28 σε 4 ζεύγη, προκύπτει άθροισμα 7 για κάθε ζεύγος. Αυτό είναι αρκετά απλό: 7 = 0 + 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4.
0 έως 2n – 1 χρησιμοποιώντας n ζεύγη: Αφού εξετάσουμε τα 0 έως 7 και 0 έως 9, το μοτίβο είναι σαφές: γράψτε το n ως τα n πιθανά αθροίσματα.
0 έως 8 χρησιμοποιώντας 3 τριάδες: Το άθροισμα από το 0 έως το 8 είναι 36. Διαιρώντας το 36 σε 3 τριάδες, προκύπτει άθροισμα 12 για κάθε τριάδα. Οι τριάδες θα καθοδηγούνται σε μεγάλο βαθμό από τους τρεις μεγαλύτερους αριθμούς (6, 7, 8), εκ των οποίων κανένας δύο δεν μπορεί να βρίσκεται μαζί σε μια τριάδα. Αυτό παράγει τριάδες (8, 0, 4), (7, 2, 3) και (6, 1, 5). Αυτό θα μπορούσε επίσης να γίνει ως (8, 1, 3), (7, 0, 5) και (6, 2, 4).
0 έως 9 χρησιμοποιώντας 2 ομάδες των 5: Το άθροισμα από το 0 έως το 9 είναι 45. Το 45 δεν μπορεί να διαιρεθεί ομοιόμορφα σε δύο ίσες ομάδες!
Το παιδί που ενδιαφέρεται πολύ μπορεί να θέλει να συνεχίσει την εξερεύνηση για να δει περισσότερα παραδείγματα για το πότε αυτό λειτουργεί και πότε όχι. Τι διασκεδαστικό!