Ποτήρια νερού – 1
Έχετε δύο μη σημασμένα ποτήρια νερού. Το ένα χωράει 3 ουγγιές και το άλλο 7 ουγγιές. Έχετε επίσης μεγάλη ποσότητα νερού. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτά τα δύο ποτήρια για να δημιουργήσετε ποσότητες διαφορετικές από 3 ουγγιές και 7 ουγγιές. Για παράδειγμα, δημιουργήστε 4 ουγγιές στο μεγαλύτερο ποτήρι γεμίζοντας το ποτήρι των 7 ουγγιών και στη συνέχεια ρίχνοντας 3 από τις ουγγιές του στο μικρότερο ποτήρι.
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Περιγράψτε τα βήματα για να βάλετε 2 ουγγιές σε ένα από αυτά τα φλιτζάνια.
ΕΡΕΥΝΑ
Περιγράψτε τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε για να δημιουργήσετε οποιαδήποτε ποσότητα από 1 έως 7 ουγγιές. Ποια είναι η γενική σας μέθοδος; Πειραματιστείτε με το τι συμβαίνει εάν το ζευγάρι των φλιτζανιών σας έχει διαφορετικά μεγέθη. Για παράδειγμα, τι συμβαίνει εάν τα μεγέθη σε ουγγιές είναι 4 και 7 ή 5 και 11;
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ:
Υπάρχει ο πειρασμός με αυτό το παζλ να κάνουμε πολλά άτακτα πειράματα που προκύπτουν τυχαία στις λύσεις. Αυτό είναι πολύ διασκεδαστικό και δεν πρέπει να αποθαρρυνθεί. Ωστόσο, απλώς ξαναγεμίζοντας το μεγαλύτερο κύπελλο, πολλές φορές αν χρειαστεί, είναι εύκολο να πετύχουμε κάθε ποσότητα.
Γεμίστε το κύπελλο των 7 ουγγιών. Αυτό επιτυγχάνει ποσότητα 7 ουγγιών.
Στη συνέχεια, ρίξτε 3 ουγγιές στο μικρότερο φλιτζάνι. Τώρα υπάρχουν 4 ουγγιές στο μεγαλύτερο φλιτζάνι και 3 ουγγιές στο μικρότερο.
Αδειάστε το κύπελλο των 3 ουγγιών και ξαναγεμίστε το από το μεγαλύτερο κύπελλο. Τώρα υπάρχει 1 ουγγιά στο μεγαλύτερο κύπελλο.
Αδειάστε το φλιτζάνι των 3 ουγγιών, ρίξτε 1 ουγγιά από το μεγαλύτερο φλιτζάνι στο μικρότερο, ξαναγεμίστε το μεγαλύτερο φλιτζάνι και γεμίστε το φλιτζάνι των 3 ουγγιών από το μεγαλύτερο. Τώρα υπάρχουν 5 ουγγιές στο μεγαλύτερο φλιτζάνι.
Αδειάστε το κύπελλο των 3 ουγγιών και ξαναγεμίστε το από το μεγαλύτερο κύπελλο. Τώρα υπάρχουν 2 ουγγιές στο μεγαλύτερο κύπελλο.
Αδειάστε το φλιτζάνι των 3 ουγγιών, ρίξτε 2 ουγγιές από το μεγαλύτερο φλιτζάνι στο μικρότερο, ξαναγεμίστε το μεγαλύτερο φλιτζάνι και γεμίστε το φλιτζάνι των 3 ουγγιών από το μεγαλύτερο. Τώρα υπάρχουν 6 ουγγιές στο μεγαλύτερο φλιτζάνι.
Κάθε ποσότητα έχει πλέον εμφανιστεί κάπου στην πορεία. Αν θέλετε όλες οι ποσότητες να εμφανίζονται στο μεγαλύτερο φλιτζάνι, μπορείτε να προσθέσετε ένα τελευταίο επιπλέον βήμα σε αυτήν τη διαδικασία (το οποίο είναι το ίδιο με όλα τα άλλα) για να αφήσετε 3 ουγγιές στο μεγαλύτερο φλιτζάνι.
ΕΡΕΥΝΑ
Αυτή η απλή διαδικασία θα λειτουργεί πάντα εφόσον τα δύο ποσά είναι σχετικά πρώτοι, δηλαδή, δεν έχουν κοινό παράγοντα μεγαλύτερο από 1. Έτσι, αν τα ποσά είναι 4 και 7, ή 5 και 11, τότε όλα τα ποσά μέχρι το μέγεθος του μεγαλύτερου κυπέλλου είναι εύκολα διαθέσιμα.