Akvotasoj – 1
Vi havas du nemarkitajn akvotasojn. Unu enhavas 3 uncojn kaj la alia 7 uncojn. Vi ankaŭ havas grandan provizon de akvo. Vi povas uzi ĉi tiujn du tasojn por krei kvantojn krom 3 uncoj kaj 7 uncoj. Ekzemple, kreu 4 uncojn en la pli granda taso plenigante la 7-uncan tason kaj poste verŝante 3 el ĝiaj uncoj en la pli malgrandan tason.
LA DEFIO
Priskribu la paŝojn por meti 2 uncojn en unu el ĉi tiuj tasoj.
ESPLORADO
Priskribu la paŝojn por krei ajnan kvanton de 1 ĝis 7 uncoj. Kio estas via ĝenerala metodo? Eksperimentu kun kio okazas se via paro da tasoj havas malsamajn grandecojn. Ekzemple, kio okazas se la grandecoj en uncoj estas 4 kaj 7, aŭ 5 kaj 11?
Notoj
LA DEFIO:
Ekzistas tento kun ĉi tiu puzlo fari multajn malorganizitajn eksperimentojn, kiuj okazas hazarde kaj trovas solvojn. Tio estas amuza kaj ne devus esti malinstigita. Tamen, simple replenigante la pli grandan tason, plurfoje se necese, estas simple atingi ĉiun kvanton.
Plenigu la 7-uncan tason. Tio atingas 7-uncan kvanton.
Poste, verŝu 3 uncojn en la pli malgrandan tason. Nun estas 4 uncoj en la pli granda taso kaj 3 uncoj en la pli malgranda.
Malplenigu la 3-uncan tason kaj replenigu ĝin el la pli granda taso. Nun estas 1 unco en la pli granda taso.
Malplenigu la 3-uncan tason, verŝu 1 uncon el la pli granda taso en la pli malgrandan, replenigu la pli grandan tason, kaj plenigu la 3-uncan tason el la pli granda. Nun estas 5 uncoj en la pli granda taso.
Malplenigu la 3-uncan tason kaj replenigu ĝin el la pli granda taso. Nun estas 2 uncoj en la pli granda taso.
Malplenigu la 3-uncan tason, verŝu 2 uncojn el la pli granda taso en la pli malgrandan, replenigu la pli grandan tason, kaj plenigu la 3-uncan tason el la pli granda. Nun estas 6 uncoj en la pli granda taso.
Ĉiu kvanto nun okazis ie laŭ la vojo. Se vi volas, ke ĉiuj kvantoj aperu en la pli granda taso, vi povas aldoni unu finan plian paŝon al ĉi tiu procezo (kiu estas la sama kiel ĉiuj aliaj) por lasi 3 uncojn en la pli granda taso.
ESPLORADO
Tiu simpla procezo ĉiam funkcios kondiĉe ke la du kvantoj estas relative primaj, tio estas, ili ne havas komunan faktoron pli grandan ol 1. Do, se la kvantoj estas 4 kaj 7, aŭ 5 kaj 11, tiam ĉiuj kvantoj ĝis la grandeco de la pli granda taso estas facile akireblaj.