Perfektaj Ortanguloj – 2
Rektangulo, kiu povas esti plenigita per kvadratoj, el kiuj neniuj du havas la saman flanklongon, nomiĝas Perfekta Rektangulo . Jen ekzemplo de Perfekta Rektangulo de 47 je 65 plenigita per 10 kvadratoj kun malsamaj flanklongoj.
LA DEFIO
Trovu la flankajn longojn de la kvadratoj en ĉi tiu perfekta ortangulo 61 je 69 plenigita per 9 kvadratoj.
Notoj
LA DEFIO
Unu el la pli facilaj lokoj por komenci estas rigardi la kvar grandajn kvadratojn en la kvar anguloj.
La flankolongo de la supra maldekstra plus la supra dekstra estas 69, dum la supra maldekstra plus la malsupra maldekstra estas 61, do tio signifas, ke la malsupra maldekstra estas 8 fojojn malpli ol la supra dekstra. Simile, la flankolongo de la supra dekstra plus la supra maldekstra estas 69, dum la supra dekstra plus la malsupra dekstra estas 61, do tio signifas, ke la malsupra dekstra estas 8 fojojn malpli ol la supra maldekstra. Kunigante tion, la sumo de la du supraj kvadratoj estas 16 fojojn pli ol la sumo de la du malsupraj anguloj. Tial, la kvadrato meze de la malsupra devas havi flanklongon 16.
La du kvadratoj supre de la kvadrato kun flanka longo 16 havas flanklongojn kiuj sumiĝas al 16 kaj diferencon kiu estas la flanklongo de la centra malgranda kvadrato. Tial, la centra kvadrato havas flanklongon 2, 4, aŭ 6. Tamen, 4 kaj 6 estas videble tro grandaj, do la flanklongo de la centra kvadrato estas 2, kaj la du kvadratoj supre de la kvadrato 16 estas 7 kaj 9.
Per sekvado de ĉi tiu informo laŭ la diagramo, oni nun trovos la ceterajn flankajn longojn.
