Pirámides de diferencia – 2
Estas pirámides se llaman Pirámides de Diferencias. El número de arriba es la diferencia de los dos números de abajo.
EL RETO
Coloca los números del 1 al 10 para formar una Pirámide de Diferencias.
EXPLORACIÓN
Juega con pirámides aún más grandes.
Notas
EL RETO
Como 10 no puede ser la diferencia de dos cartas, debe ir en la fila inferior.
De igual manera, el 9 está en la fila inferior o en la penúltima fila, encima del 1 y el 10. Las cartas 8 y 7 también son buenas opciones para descartar posibilidades.
Esto significa que la fila inferior se parece a una de las siguientes (ignorando las imágenes especulares):
XY 9 10, X 9 Y 10, 9 XY 10, XY 10 9, X 9 10 Y, 9 X 10 Y, XY 1 10, X 1 10 Y, XY 10 1
¡Hay muchas posibilidades a considerar!
Afortunadamente, si consideramos dónde pueden ir el 8 y el 7, las posibilidades se reducen a la siguiente lista (suponiendo que no hayamos omitido ninguna). Es fácil completar cada una de ellas una vez que se tiene la última fila.
8 3 10 9, 9 3 10 8, 6 1 10 8, 8 1 10 6
Investigar pirámides de tamaño 15, 21 o más es solo para los verdaderamente dedicados.
Según la bibliografía, solo existe una solución (salvo reflexiones) para el problema 15, y su última fila es {6, 14, 15, 3, 13}. Aún más sorprendente es que no hay soluciones para los problemas 21, 28 y 36, ¡y se ha conjeturado que no existen soluciones para los problemas superiores!