Fracciones – 9
EL RETO
Utiliza los números del 2 al 9 como máximo una vez cada uno para rellenar estas casillas. Hay muchas respuestas prácticamente iguales, así que organízalas con numeradores y denominadores crecientes.
Notas
EL DESAFÍO Y LA EXPLORACIÓN
Escribe la ecuación con variables para que sea más fácil hablar de ella: A/B × C/D = 1. Multiplicando ambos lados por B y D, esto se convierte en A × C = B × D.
Como solo hay un 5 y un 7, no se pueden incluir en esta ecuación. Pensar en términos de números primos ayuda mucho. Necesitamos equilibrar la cantidad de 2 y 3 en ambos lados de esta ecuación usando los seis números restantes: 2, 3, 4, 6, 8 y 9.
Las opciones 3 son más limitadas, por lo que solo hay tres posibilidades.
- No hay múltiplos de 3. Esto solo deja tres números, lo cual no es suficiente.
- El 3 está en un lado y el 6 en el otro. Necesitaremos usar dos de los tres números restantes.
- 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
- El 9 está en un lado y el 3 y el 6 están en el otro lado.
- 9 x 2 = 3 x 6
Entonces, hay tres soluciones (más tres adicionales si se invierten las fracciones):
- (3 x 4) / (2 x 6)
- (3 x 8) / (4 x 6)
- (2 x 9) / (3 x 6)