Números trapezoidales – 1
Números trapezoidales son la suma de dos o más números consecutivos. Merecen su nombre porque
puede formar un trapecio con esa cantidad de puntos, como se muestra en los ejemplos a continuación. Tenga en cuenta que tener 1 punto en la parte superior
La fila se sale un poco de lo que se considera un trapecio, pero está permitida para estos números.
EL RETO
Demuestra que todo número impar es un número trapezoidal.
EXPLORACIÓN
¿Puedes encontrar algunos números pares que sean trapezoidales? ¿Puedes encontrar algunos que no lo sean?
Notas
EL RETO
Todo número impar es de la forma 2n + 1. Dado que 2n + 1 = n + (n + 1), esto demuestra que todo número impar mayor que 1 es un número trapezoidal.
EXPLORACIÓN
Entre los primeros números pares, tenemos los siguientes:
- 2: No trapezoidal
- 4: No trapezoidal
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: No trapezoidal
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: No trapezoidal
Parece que las potencias de 2 nunca son trapezoidales. Hablaremos de esto en un próximo Rompecabezas de la Semana.