Vasos de agua – 1
Tienes dos vasos de agua sin marcar. Uno tiene capacidad para 3 onzas y el otro para 7 onzas. También tienes una gran cantidad de agua. Puedes usar estos dos vasos para preparar cantidades distintas a 3 y 7 onzas. Por ejemplo, puedes preparar 4 onzas en el vaso más grande llenando el de 7 onzas y luego vertiendo 3 de sus onzas en el vaso más pequeño.
EL RETO
Describe los pasos para poner 2 onzas en uno de estos vasos.
EXPLORACIÓN
Describe los pasos necesarios para preparar cualquier cantidad entre 1 y 7 onzas. ¿Cuál es tu método general? Experimenta con lo que sucede si tus vasos tienen tamaños diferentes. Por ejemplo, ¿qué ocurre si los tamaños en onzas son 4 y 7, o 5 y 11?
Notas
EL RETO:
Este rompecabezas invita a experimentar de forma desorganizada, dando con soluciones por casualidad. Es divertido y no hay que desanimarse. Sin embargo, rellenando el vaso grande varias veces si es necesario, es sencillo alcanzar cada cantidad.
Llena el vaso de 7 onzas. Eso da como resultado una cantidad de 7 onzas .
A continuación, vierte 3 onzas en el vaso más pequeño. Ahora hay 4 onzas en el vaso grande y 3 onzas en el pequeño.
Vacía el vaso de 3 onzas y rellénalo con el contenido del vaso más grande. Ahora hay 1 onza en el vaso más grande.
Vacía el vaso de 3 onzas, vierte 1 onza del vaso más grande en el más pequeño, vuelve a llenar el vaso más grande y llena el vaso de 3 onzas con el contenido del vaso más grande. Ahora hay 5 onzas en el vaso más grande.
Vacía el vaso de 3 onzas y rellénalo con el contenido del vaso más grande. Ahora hay 2 onzas en el vaso más grande.
Vacía el vaso de 3 onzas, vierte 2 onzas del vaso más grande en el más pequeño, vuelve a llenar el vaso más grande y llena el vaso de 3 onzas con el contenido del vaso más grande. Ahora hay 6 onzas en el vaso más grande.
Ahora, todas las cantidades se han producido en algún punto del proceso. Si desea que todas las cantidades se produzcan en el vaso más grande, puede agregar un último paso adicional a este proceso (que es igual a todos los demás) para dejar 3 onzas en el vaso más grande.
EXPLORACIÓN
Este sencillo proceso siempre funcionará siempre que las dos cantidades sean primas entre sí, es decir, que no tengan ningún factor común mayor que 1. Por lo tanto, si las cantidades son 4 y 7, o 5 y 11, entonces todas las cantidades hasta el tamaño de la taza más grande se pueden obtener fácilmente.