Completa los espacios en blanco – 2
Utilizando los números del 1 al 5 como máximo una vez, esta ecuación tiene tres soluciones.
Las tres soluciones son:
EL RETO
Utilice los números del 1 al 8 como máximo una vez para completar estos espacios en blanco.
EXPLORACIÓN
Explora otros rangos numéricos. ¿Qué sucede si usas del 1 al 7, del 1 al 9 o del 1 al 10? ¿Cómo cambian las cosas si usas del 0 al 7?
Notas
EL RETO
Al igual que con los demás rompecabezas de completar espacios en blanco, un niño puede simplemente jugar con este y, con el tiempo, encontrar las respuestas. Esta exploración conlleva muchas experiencias positivas, y no hay razón para evitarla.
Para ser más sistemáticos, la observación clave es que la resta determina la solución.
Para una diferencia de 5, las sumas deben ser 1 + 4 y 2 + 3, y eso utiliza todos los números del 1 al 4.
Para una diferencia de 6, si la resta es 7 – 1 u 8 – 2, no hay dos maneras de obtener una suma de 6 sin usar un 1 (si es 7 – 1) o un 2 (si es 8 – 2).
Entonces, la diferencia debe ser 7, y la última resta debe ser 8 – 1. Sin usar un 1, la suma de 7 se puede obtener como 2 + 5 o 3 + 4, y esa es nuestra única solución.
EXPLORACIÓN
Ya vimos anteriormente que los números del 1 al 7 no pueden funcionar.
Utilizar el rango del 1 al 9 abre más posibilidades que involucran el 9.
- 9 – 1 = 8 da 2 + 6 = 3 + 5 = 8.
- 9 – 2 = 7 da 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 9 – 3 = 6 da 1 + 5 = 2 + 4 = 6
Ahora, al usar el rango de 1 a 10, podemos usar el 10.
- 10 – 1 = 9 da 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5 = 9
- 10 – 2 = 8 da 1 + 7 = 3 + 5 = 8
- 10 – 3 = 7 da 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 10 – 4 = 6 da 1 + 5 = 2 + 4 = 6
- 10 – 5 = 5 da 1 + 4 = 2 + 3 = 5
Incluir el 0 en el rango produce bastantes sorpresas. ¡Hay soluciones para rangos tan pequeños como de 0 a 5!
- 1 + 4 = 2 + 3 = 5 – 0
- 1 + 5 = 2 + 4 = 6 – 0
- 0 + 5 = 2 + 3 = 6 – 1
- 0 + 4 = 1 + 3 = 6 – 2
- 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 7 – 0
- 0 + 6 = 2 + 4 = 7 – 1
- 0 + 5 = 1 + 4 = 7 – 2
- 0 + 3 = 1 + 2 = 7 – 4